正弦爆炸脉冲作用下的应力波持性

本文应用拉普拉斯变换方法研究了正弦脉冲作用下爆炸应力波的基本特性。计算结果表明,在弹性介质内正弦输入脉冲的衰减比Heaviside输入脉冲的衰减快,正弦输入脉冲的作用时间越长,衰减越严重。     

在匀强电场中介质球内外的电场

通过求解拉普斯方程在球坐标中解的一般形式,得到了在匀强电场中介质球内外的电位和电 场强度函数的析式。     

多因子模型下担保债务凭证拉普拉斯定价方法

担保债务凭证(CDOs)的基础资产池复杂相关性通常需要多因子Copula模型拟合,但Monte Carlo模拟对于多因子模型的计算效率不高,难以准确估计大额损失事件的发生概率及预期损失.Laplace逆变换数值方法适用于风险管理中的多因子Copula模型,通过逆变换数值方法计算资产条件损失的Laplace变换卷积,得到资产池损失分布,对任意阈值y,该方法同时适用于估计违约概率P(Ly)及期望值E[L∧y],数值实验表明该方法对小概率事件的估计效率有很大提升.     

孔口水流自由边值问题的一种数值解法

给出了一个将孔口水流自由边值问题变换为拟线性椭圆型方程固定边值问题的方法．得到的固定边值问题容易用差分法离散．用迭代法求解。数值例子表明这个方法是简单有效的．     

由调和函数构造解析函数的一种方法

给出已知一个二元实调和函数求解析函数的一个简单公式，并应用调和函数的Laplace条件，解析函数在某一点处的幂级数展开，以及实部、虚部的对应关系给出证明.     

Laplace变换的数值反演算法的研究

利用交错级数的加速方法以及修正的Bessel-Gauss求和公式对满足一定条件的函数的Laplace变换的数值反演进行讨论，给出了一个条件较为有效的数值计算方法。     

连续时间系统的s域分析及MATLAB实现

微分方程是描述连续时间系统的数学模型,求解响应是系统分析的重要内容.直接求解微分方程概念清楚、方法直观但计算量大,利用拉普拉斯变换间接求解微分方程是求解响应的有效方法.文章以拉普拉斯变换为基础,介绍了s域分析连续时间系统的原理和方法,列举了MATLAB实现的程序.     

Laplace 变换存在的第二充分条件及象函数解析性

先引入Laplace变换存在的第二充分条件,然后给其存在性的一种证明,并进一步证明在第二充分条件下,象函数F(s)在半平面Re(s)>c(>0)内解析,且F′(s)=L［-tf(t)］.而F(s)的导数及F(s)的高阶导数在求F(s)及其逆变换时是很有用的,因此,弄清函数f(t)的Laplace变换存在性、可导性及其运算规律是非常必要的.最后,将第二充分条件加以推广.     

积分变换在一类广义积分计算中的应用

对于一类广义积分integral from n=0 to +∞ (sinx/x)dx,为了克服利用留数定理来计算的不足,采用两类积分变换即傅立叶变换和拉普拉斯变换来计算.通过实例计算证实了采用积分变换计算此类积分是简便、有效的.     

基于拉普拉斯变换技术的配电网概率潮流算法

由于分布式光伏电源接入地区配电网后,其随机性和相关性使得潮流变化具有一定的不确定性,因此针对光伏电源及波动负荷的不确定性,提出了一种基于拉普拉斯变换技术的半不变量法配电网概率潮流计算.通过拉普拉斯变换特性利用半不变量有效估计随机变量的概率密度函数或累积分布函数,进而描述含分布式光伏电源接入配电网的随机变化情况.为了验证组合半不变量和拉普拉斯变换技术,将仿真结果与蒙特卡洛模拟和基于最大熵原理的半不变量方法进行比较.IEEE-33节点算例表明所提方法具有较高的计算精度和较快的计算速度,与基于最大熵原理的半不变量法相比计算负担更低.