有限域上多项式的行列式的一种求法

定义了多项式的范数、共轭多项式、多项式的行列式的概念,研究了Galois扩张上多项式的行列式的一种求法,还讨论了本原多项式与其在扩域中的因式以及其不同因式之间的关系。     

由Siegel公式导出一个整数表为8个平方数之和的表示数

特定的数,将其表示为8个平方数的和的表示方法有多少种?对于这个问题,有多种不同的解决方式,不过绝大多数结果都是利用由椭圆函数理论推导出的Jacobi公式的演绎结论.通过非椭圆函数理论的一种新途径,利用二次型的解析理论中的Siegel公式给出Jacobi八平方和公式的一个新证明.     

扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解

将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.     

关于广义Vandermonde行列式的讨论

著名的Vandermonde行列式不仅形式优美,还有着广泛的应用。对广义的Vandermonde行列式作进一步的探讨,解决了几类n阶广义Vandermonde行列式的计算问题。     

关于Fibonacci三角形猜想k=11的证明

Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形,讨论了以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想不成立,由边长和面积为整数,结合Fibonacci数列自身的性质得出边长之间所要满足的等量关系,然后对等式两边取模,利用Jacobi符号得出矛盾,从而证明了Fibonacci三角形猜想在k=11时成立,即不存在以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形。     

一种求解同时博弈Nash平衡问题的非线性Jacobi算法

针对N个参与人同时博弈的Nash平衡问题,提出了一种非精确非线性Jacobi算法.在适当条件下,证明了所提出的算法全局地收敛到Nash平衡点.     

利用行列式计算动生电动势

本文提出在动生电动势公式()b aba v B dl中利用行列式计算混合积(v B)dl的数学处理方法,并通过实例展示了此方法在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下的运用。     

关于单形测度的代数讨论

用线性代数方法讨论单形的测度问题,得出微元的测度经恰当变换的转换公式,并给出它在重积分中的一个应用实例.     

一类行列式的统一分解形式

用数学归纳法讨论了n-1阶(s,q)型等差数列构成的n阶行列式的性质,给出了一类行列式的统一分解形式,导出了一类用行列式表示的组合恒等式.     

秩1修正矩阵特征值问题的推广及其应用（英文）

本文给出了秩1修正矩阵特征值问题推广的新证明,证明过程主要应用了一个行列恒等式.在此基础上,把秩1修正矩阵的特征值问题推广到块特征值问题.最后给出一个应用说明结论的重要性.