二分图最优匹配算法在任务驱动式教学效果分析中应用

为了提高信息技术课程教学质量,教师在教学中推行各种教学改革,如采用项目教学法,以任务驱动式教学来提高教学效果,培养学生操作技能.通过采用图论中二分图最优匹配算法,分析了网页设计课程中任务驱动式教学效果,以促进教学质量提高.     

极大平面图对偶二色子图结构特性树

本文在论文[1]的基础上给出极大平面图的另外一种商图,即极大平面图对偶二色子图结构特性图.证明极大平面图对偶二色于图特性图是树,并给出它的若干性质.     

单纯形方法中转轴运算的新法则

本文借助于一类有向图中最短路的直观特征与单纯形方法的理论分析,在求解线性规划的单纯形方法中,给出了一个新的转轴法则。新法则不但能减少迭代步数,而且能消除己知的指数算例。同时也得到了Karmarkar算法与其它算法无法比拟的实验结果。     

几类Cayley图的Hamilton性

利用斜生成元方法，证明了４Ｐ阶、２ｐ２阶、２ｐｑ阶及３ｐｑ阶Ｃａｙｅｙ图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。（ｐ，ｑ为相异素数）     

沿通路送流的两个新算法

本文证明对满足一定约束条件的一类无耗网络,应用沿通路送流法,可获得一个有效的求多商品流算法,其运算复杂度仅为 O[d_(pr,max)|E(P_((?),max))|(n k-1)],并且当流网络中各边容量及各源汇对间传输要求量均为整数的情况下,可获得整数流解.本文还将上述算法推广到有耗网络中多商品流的求解问题,提出并证明了平面有耗网中多商品流存在的充分条件,据此获得一个求有耗网络多商品流的多项式时间算法.     

关于边着色临界图的一个问题

H.P.Yap在[1]中提出这样一个问题,是否存在偶阶边着色8临界图,它除了有一个2度点和两个3度点外其余的都是8度点?作为本文定理推论的一个特殊情形给出了这个问题的否定性答案。     

一类图的优美性

文章讨论了图P3n的优美性,得到了:当n=6k 3和n=6k 5(k为任意自然数)时,图P3n都是优美图,同时,还得到它们的优美标号递推算法等结论。     

两类图的Mycielski图的均匀全色数

设G是简单图，G的点和边称为G的元素。如果G的点和边的染色满足相邻或关联的元素得到不同的颜色，则称为G的正常全染色。如果G的一个正常全染色满足任意两种颜色所染元素数目相差不超过1，则称为G的均匀全染色，其所用量少染色数称为G的均匀全色数。本文确定了轮和扇的Mycielski图的均匀全色数。     

超图与组合优化的探讨

本文从超图的定义和概念出发,将超图的几类问题结合线性规划和网络流理论进行了探讨。指出了P-匹配的权最大值以及Q-径集的最小值问题,可以用线性规划及其对偶模型分别表示。进一步探讨了具有Menger性质的超图及其在组合优化中的应用。