化学反应限度的数学证明

本文通过数学推导证明大多数化学反应的吉布斯自由能的最小值应在反应物未消耗完出现，因此反应不能进行到底，是有限度的。     

基于正态-混合对数正态共轭先验下时序趋势项的贝叶斯推断

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合对数正态共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

基于误差修正的电线覆冰厚度贝叶斯模型及分析

通过对已有的电线覆冰厚度数据进行分析,建立了电线覆冰厚度时间序列模型,对覆冰厚度进行贝叶斯统计推断,然后运用基于Gibbs抽样的MCMC方法对推断模型进行参数估计,并对MCMC模型进行误差修正.在此基础上,运用WINBUGS软件,对Gibbs抽样得到的预测结果与极大似然估计的预测结果进行比较.比较分析结果表明:通过误差...     

马尔可夫随机场和模拟退火算法的SAR图像相干斑抑制方法

在合成孔径雷达(SAR)成像中,相干斑的存在严重影响了SAR图像的质量.由于马尔可夫随机场(MRF)可以很好地描述空间的连续性,如果选择适当的邻域系统,就可以很好地建立图像的结构特征模型.因此,为了抑制相干斑噪声,作者提出把吉布斯马尔可夫随机场(Gibbs-MRF)和模拟退火算法应用于SAR图像处理中.将图像强度理解为雷达散射截面积(RCS),采用模拟退火算法结合贝叶斯准则估计雷达散射截面积来抑制相干斑噪声.实验结果表明了此方法是有效的.     

多阶段复杂退化产品的可靠性统计模型

针对多阶段退化产品,基于性能退化响应数据的回归统计拟合,建立变速率复杂退化可靠性评估模型。首先利用分段回归拟合对性能退化数据进行变点回归建模,推导变点分布的极大似然函数;其次鉴于模型的复杂性,变点估计的最大似然估计无法得到显式解,采用分层Bayes进行建模;然后结合MCMC(Markov chain Monte Carlo)算法中的Gibbs采样对模型进行参数诊断,依据Schwarz信息准则(Schwarz information criterion,SIC)构建经验似然比对模型的变点进行估计与检验;最后根据产品失效退化的定义,推导该失效模式下产品的可靠度函数。以手机运行的游戏性能数据建模分析,演绎说明了多阶段退化模型适应性强、可行性高的特点。与传统两阶段建模相比,多阶段退化建模考虑了各个阶段的退化信息,提高了数据利用率和产品的可靠性评估可信度。     

计算流体力学中抑制Gibbs效应的新方法研究

在间断有限元格式的背景下,提出了一种抑制Gibbs效应的新方法,有效地避免了非物理解的产生.在保证高精度的前提下,成功的求解了流体力学中的Euler方程组,对Sod问题和Shu问题给出了令人满意的结果.数值实验表明,这种新方法的应用,能够大大提高数值格式的健壮性,特别是在求解含有间断的复杂流动问题时发挥了重要作用.     

磁共振图像的随机场分割方法

基于Gibbs分布的Markov随机场是一个重要的先验模型,能够简单地通过势能形式表示图像像素之间的相互作用,从而把图像的先验知识和图像分割的数学模型相结合,利用Markov随机场方法提出了脑磁共振图像最大后验概率的分割模型,并通过迭代条件方法求解,与传统的K均值算法作比较,证明了算法的有效性。     

EV回归的半参数部分线性模型的Bayes估计

考察部分线性模型y=X^τ_β+g(t)+ε,ε~N(0,σ²),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差. 用光滑样条估计非参数函数g(t), 结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归, 将模型中的未知参数赋以一定的先验, 运用Gibbs抽样方法从后验分布中抽样, 用后验样本的均值来估计未知参数. MCMC模拟的另外一个好处是容易从后验样本中构造后验样本区间估计. 最后,提供了一个模拟例子来说明Bayes方法的估计效果.     

化学反应中吉布斯自由能不同表示方法的区别与联系

本讨论了化学反应中吉布斯自由能不同表示方法（△rG,△rGm,△rG∧Фm,（∨eG/∨eξ）T,P）的区别和联系。     

水光解反应所需光子波长

本文根据光化反应的平衡判据,说明了光子的波长直接影响到平衡常数的大小。当波长λ＜279nm时,可以测到水光解反应产生的氢气和氧气;当波长λ=253nm时,水光解反应达到平衡时氢气和氧气的压力分别为1atm和0.5atm。地表太阳光波长为400nm～700nm,光子能量不足。可见直接利用太阳光分解水获取能源是不可能的。