基于Gibbs抽样的厚尾SV模型贝叶斯分析及其应用

我国的金融时间序列存在普遍的波动性现象,而波动性又存在尖峰厚尾现象。首先对反映波动性特征的厚尾金融随机波动模型(SV-T)进行贝叶斯分析,然后构造基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程进行仿真分析,最后利用DIC准则对SV-N模型和SV-T模型进行优劣比较。研究结果表明:在模拟我国股市的波动性的方面,SV-T模型比SV-N模型更优,更能反应我国股市的尖峰后尾的特性,并且证明了我国股市具有很强的波动持续性。     

应用Gibbs Sampler的GARCH模型选择

为了解决候选模型较多,无法一一比较其准则值的问题,提出基于Gibbs样本生成器(Gibbs sampler)的广义自回归条件异方差(GARCH)模型的选择方法.模拟实验结果表明:该模型选择方法可以高效、准确地从大量的候选模型中选择出准则值最小的模型.     

贝叶斯网络参数学习中的噪声平滑

对于存在噪声的贝叶斯网络参数学习,目前主要通过调整贝叶斯网络的结构来增强其抗噪声能力,但调整后的结构往往会降低网络的可靠性,不易实现持续学习,而且不能从源头上排除或减少噪声对参数的影响.将贝叶斯网络与Gibbs抽样相结合,以变量作为基本单位,使用马尔科夫毯提供的信息平滑一个变量对应的数据,可有效地避免上述问题.     

Gemini表面活性剂18—3—18与磷脂DPPC在气液界面的混合性质

Gemini表面活性剂作为基因转染的非病毒载体受到国内外学者的广泛关注,其传递过程与细胞膜密切相关。通过Langmuir膜天平测得Gemini表面活性剂18—3—18与磷脂类表面活性剂DPPC混合膜的表面压力与平均分子面积（π-A）等温线,定量分析了平均分子面积（Am）、混合单分子膜的过剩面积（Aex）、过剩吉布斯自由能（△Gex）、混合表面自由能（△Gmix）及相互作用参数等,确定了单层膜的混合性质,并在此基础上研究了18318与DPPC相互作用。用原子力显微镜（AFM）观察了相应LB膜的表面形貌。结果表明：18—3—18与DPPC的物质的量之比及膜压对单层膜的稳定性、热力学特性及它们之间的相互作用有显著影响。特别地,在XDPPC为0．20和0．67时,18—3—18与DPPC混合膜的△Gcx和△Gmix出现了两个极值点,这表明在xDPPC为0．20～0．67之间时,混合膜会出现相分离,与AFM结果一致。     

铅闪速熔炼过程的多相平衡模型

针对粗铅、铜锍、炉渣和烟气四相平衡体系,基于最小吉布斯自由能原理,采用元素势法,建立铅闪速熔炼多相平衡热力学模型.在与半工业试验相同炉料组成、熔炼温度、富氧浓度等操作条件下,模拟计算平衡组成.研究结果表明;粗铅中Pb质量分数绝对误差为0.30,相对误差仅为0.30％;炉渣中Pb,CaO和SiO2质量分数绝对误差分别为2.00,0.50和0.70,相对误差分别为6.67％,3.57％和3.89％,说明建立的模型能较好地反映铅闪速熔炼实际情况,为铅闪速熔炼过程的热力学研究提供了依据.     

多阶段复杂退化产品的可靠性统计模型

针对多阶段退化产品,基于性能退化响应数据的回归统计拟合,建立变速率复杂退化可靠性评估模型。首先利用分段回归拟合对性能退化数据进行变点回归建模,推导变点分布的极大似然函数;其次鉴于模型的复杂性,变点估计的最大似然估计无法得到显式解,采用分层Bayes进行建模;然后结合MCMC(Markov chain Monte Carlo)算法中的Gibbs采样对模型进行参数诊断,依据Schwarz信息准则(Schwarz information criterion,SIC)构建经验似然比对模型的变点进行估计与检验;最后根据产品失效退化的定义,推导该失效模式下产品的可靠度函数。以手机运行的游戏性能数据建模分析,演绎说明了多阶段退化模型适应性强、可行性高的特点。与传统两阶段建模相比,多阶段退化建模考虑了各个阶段的退化信息,提高了数据利用率和产品的可靠性评估可信度。     

玻耳兹曼分布律的推导

应用吉布斯正则系综导出了玻耳兹曼分布律 .     

基于Gibbs抽样法的边际密度估计

证明利用Gibbs抽样法从后验分布p(*|y)产生的Markov链转移核有不变概率测度p(*|y).利用Gibbs抽样法、Monte Carlo积分和条件概率公式相结合的方法对多元分布的边际密度进行了估计,并且证明了在一定条件下所得的边际密度估计几乎处处收敛到真实的边际密度.最后用两个实例对该结论进行说明.     

不完全数据参数估计问题的算法综述与评价

综述了不完全数据参数估计的EM算法、Gibbs抽样和界定折叠法等算法，并分析了这些算法的优缺点．