解析延拓方法简化多光子跃迁几率的计算

详细讨论了复变函数的解析延拓方法和留数定理用于简化多光子跃迁几率的计算问题。结果表明，这一方法是相当有效的，使实际计算变得颇为容易，即使在微机上也能进行这样的计算，为理论与实验进行比较提供了方便。     

数值积分的校正公式

利用代数精度概念,求出校正公式中间点的具体数值,从而重新推导了几个校正公式。本文的方法适用于各类数值积分公式。     

带电圆环周围空间电势分布的数值积分

将通过数值积分讨论圆环模型周围空间电势的分布,并画出相关图形,讨论电势与球坐标之间的关系,同时通过改变参数,可以得到其他模型的场分布情况,为解决一般模型的带电环提供了一种捷径.     

求一类奇异积分的三角Hermite插值小波方法

利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类奇异积分的数值计算显式公式,最后给出实例说明了利用我们的方法计算的数值结果有较高的精确度.     

复化Newtonian—Cote＇s公式及其误差

本文在一维Newtonian—Cote’s数值积分公式的基础上给出了复化的二重积分与三重积分的Newtonian—Cote’s数值积分公式及其截断误差。     

Mathematica软件在数值分析中的动态可视化设计

利用Mathematica软件编程,实现了用复化Simpson公式求数值积分的可视化,动态演示了算例的计算过程;设计了用逐次超松弛迭代法求解线性方程组的交互过程,分析了松弛因子的改变对近似解的影响;给出了用一类特殊的牛顿迭代法求非线性方程根的可视化展示,通过算例演示了方法的求解过程。数值分析课程中利用Mathematica软件,可增强教学内容的直观性、交互性,激发学生学习的兴趣和动力。     

储油罐的变位识别与罐容表标定

针对储油罐变位识别与罐容表标定问题,提出了用微元分析法建立罐体变位后对罐容表的影响的数学模型与罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度α和横向偏转角度β)的关系模型,并利用数值积分与最小二乘法拟合方法求解模型.根据实际检测数据确定了变位参数,并利用有界区域内基于最小二乘法的网格遍历搜索算法检验了模型的正确性与方法的稳定性,得出理想的结果.     

计算一元定积分的若干数值算法及其比较

本文介绍了两类关于计算一元定积分的数值算法,并用Matlab实现这些算法后对若干例子进行计算,通过分析计算结果对各方法做了简要的比较,指出了它们的优缺点。     

列车-轨道耦合系统随机不平顺动力响应分析

对在我国高速铁路上应用较广泛的CRH3型列车和CRTSⅡ型无砟轨道进行了精确的动力学分析.首先,对列车的车体、转向架、轮对3个主要部分进行重点分析,建立列车动力学模型;然后,以CRTSⅡ作为轨道研究对象,建立轨道动力学模型;之后,运用改进的动力分析数值积分求解算法,快速精确地获得了列车-轨道耦合振动输出;同时,将被忽略的轮轨接触点的精确定位,及轨道的衰减振动引入到列车-轨道耦合模型中,模型获得了与实际值接近的模拟结果.