基于测地主动轮廓和水平集的目标检测方法

针对传统Snake模型在进行目标检测和分割时不能处理拓扑变化以及不能反映出演化曲线的内在几何特性,提出了一种新的目标检测方法——基于水平集的测地主动轮廓模型。该方法采用改进的测地主动轮廓模型,并结合水平集方法,即用水平集函数表示测地主动轮廓模型的曲线演化方程,来模拟初始曲线沿能量下降最快的方向演化的过程。对这种新模型进行研究,将其应用于一些灰度图像的目标检测和分割实验中,实验结果表明,所提出的新方法具有良好的检测效果,对多目标进行了有效分割,并且它能清晰地反映出演化曲线的内在几何特性以及具有良好的拓扑处理能力,这些特性是传统Snake模型所不具有的。     

捕食者具有传染病的时滞捕食系统模型分析

提出了一类捕食者具有传染病的时滞生态-流行病模型.该模型中,捕食者和食饵均具有密度制约,并引入时滞对模型加以讨论.利用特征根法、函数分析法及线性化方法对模型动力学特性进行分析.证明了模型平衡点的存在性并分析其渐近稳定性,得出系统平衡点的渐近稳定性和Hopf分支存在的充分条件.     

混沌直扩信号检测的最大Lyapunov指数方法

混沌直扩信号是一类兼有混沌信号和直扩信号优点的扩频通信信号,但带来优点的同时也使得传统直扩信号的检测方法不再适用于混沌直扩信号. 该文针对复杂环境下非合作混沌直扩信号检测的问题,分析传统直扩信号检测方法. 通过考察混沌特性判别混沌信号的方法,提出先通过C-C方法确定重要参数,以小数据量法计算接收信号的最大Lyapunov指数,实现对混沌直扩信号的检测. 验证了该方法在高斯噪声、衰落信道、多径信道、不同扩频比等条件下的适用性.     

Chan-Vese模型下的复合多相水平集图像分割

Chan-Vese模型(C-V模型)能够实现图像的二区域分割,但在多区域分割上存在局限. 目前解决C-V模型多区域分割问题有两种方案：一是采用多水平集同时收敛的并行多相分割;另一种是采用多水平集依次收敛的串行多相分割. 文中将两种方案结合起来,利用并行多相算法表示区域量大和串行多相算法分割效率高的特点,提出基于C-V模型的复合多相水平集分割算法,增加了串行结构下的分割区域量,也提高了并行结构下各水平集的实际分割效率. 实验结果表明,该方法可实现多区域分割,并能检测由弱边缘构成的子目标.     

近似2-连通k-支配容错虚拟主干网

由于无线网络存在节点失效、链路断裂等特性,虚拟主干网需要具备一定的容错性。利用2-连通k-支配集作为容错虚拟主干网的模型。通过分析单位圆盘图中极大独立集的性质和连通图的块-割点树结构,首次设计出在无线自组织网络中构造2-连通k-支配虚拟主干网的近似算法。从理论上分析了该算法的时间复杂度,并证明了该算法的近似比为常数。     

容错粗糙主成分分析的属性约简方法

在分析大肠早癌荧光数据属性约简方法的基础上,提出一种基于容错关系信息熵的粗糙主成分属性约简方法.该方法首先针对数据的不完整特性,建立容错关系粗糙集模型.然后,引入随信息量减小而单调下降的信息熵,建立基于信息熵的容错关系粗糙集模型,并进行初步数据属性处理.最后,结合主成分分析方法,形成基于容错关系信息熵的粗糙主成分分析方法,在进行数据降维处理的同时提取数据特征.以大肠早癌荧光光谱为实验数据的分析处理结果表明,该方法可以有效地降低荧光光谱数据的处理维数,提取影响医疗诊断的特征数据,减少后续数据处理的复杂度.     

赋范空间中闭凸集族的正则性条件

考虑在赋范空间中,具有非空交集的闭凸集族的正则性条件,并利用集值映射来证明在Banach空间中存在Proximinal集的集族的核非空且集族交集有界时,正则性也存在.     

涉及单向分担集的亚纯函数族的正规性

证明了定义在单位圆盘上的亚纯函数族F满足对于任意f∈F(f的零点重数至少k级),并且存在c>0使得如果f(z)=0有|f(k)(z)|c且-Ef(k)(S)-Ef(S)(S={a,b}),那么F在单位圆盘上正规.     

基于分圆类方法的差集偶构造

利用分圆类的方法构造了Z2q(q=ef+1为素数幂,e=2或4)上,参数为(4f+2,2f+1,2f,f,f),(8f+2,4f+1,4f,2f,2f),(8f+2,4f+1,2f,f,f),(4f+1,2f,2f,0,f)的差集偶.     

R^n空间中开集、闭集的新表述及其特点

避开了《实变函数》、《泛函分析》两门课程中的“所有点全为内点的集为开集,包含所有极限点的集为闭集”这一较抽象的传统定义,给出了一个易于理解,但内容与原定义完全等价的新定义：不含边界点的集称为开集,包含所有边界点的集称为闭集．并通过一些相关定理的证明展示了新定义的优越性．