Banach空间中非线性积分-微分方程的正解

利用正锥的概念及近似方法,对抽象空间中的非线性Volterra型积分-微分方程x′=f(t,x,Tx),x(t0)=x0,这里f∈C[J×E×E,E],J=[t0,t0+α],(Tx)(t)＝∫t t0 h(t,s)x(s)ds,h(t,s)∈C[J×J,R+],h0=max t,s∈J h(t,s)进行了讨论,得到了两个比较定理,并以此为工具,给出其正解的存在性,推广了文献[1]中的结果.     

一类梁的横振动方程解的衰减率

研究含外力和阻尼项一类梁的横振动方程解的率减率，关于这类方程解的整体存在性和渐进性态已经在许多文献中研究过，采用所谓能量扰动方法，通过建立能量范数建立一类非线性函数|μt|^q-2u，通过微分不等式的比较原理建立一个解的率减率和函数f之间的关系，结果包括：阻尼是超线性的。     

2n+1阶非线性微分方程的周期解

平等地非共振高阶Duffing方程周期解问题的研究，利用拓扑度方示和Schwarz不等式，给出一类线性奇数阶常微分方程周期解的存在惟一性定理。     

一类热传导方程非线性源项识别问题

利用单调性估计方法证明了一类热传导方程非线性源项识别问题的可识别性，并运用函数逼近理论，把对非线性源项的识别问题转化成一常系数参数识别问题；给出了一种对非线性源项识别的可实现的线性迭代算法及相应的数值实例。     

二阶线性中立型时滞微分方程非振动解的存在性

研究具正负系数的二阶线性中立型时滞微分方程d2dt2 [x(t) p(t) x(t-τ) ] Q1 (t) x(t-σ1 ) - Q2 (t) x(t-σ2 ) =0 ,得到了该方程存在非振动解的充分性条件     

可压缩自由混合层中的输运平衡

为研究可压缩混合层中的输运特性 ,该文采用气动BGK格式模拟了超音速来流条件下的二维平面可压缩混合层的空间发展 ,给出了湍能、雷诺应力和动量输运方程中各项的分布情况。各平衡方程中粘性耗散项和粘性扩散项都很小。湍能主要是通过对流、湍流扩散和压力扩散进行输运 ;切应力输运方程中主要是生成项与压力扩散项和压力 -应变关联项的平衡 ;雷诺应力 (1,1)分量输运方程中以生成项和压力 -应变关联项为主 ;雷诺应力 (2 ,2 )分量输运方程中主要是压力 -应变关联项与湍流扩散项和压力扩散项之间的平衡。     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性，得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。     

一类常微分方程的初等解析解

从几何实例引入了一类新的常微分方程 ,运用初等代数的方法证明了这类微分方程是具有初等解析解的 ,并引入了特征方程的概念 ,给出了通解的代数表达式 ,从而扩大了常微分方程封闭可解的范围     

修正渐近解在力学中的应用

采用修正渐近法研究了在力学中应用范围比较广泛的一类具有变系数二阶线性齐次方程 ,并求得了其修正渐进解。介绍了具有变系数二阶线性齐次方程修正渐近解在力学中的应用 ,同时 ,通过实例计算证实了该修正渐近法不但计算过程简便而且计算精度也高 .     

关于超线性Sturm-Liouville问题正解的唯一性

讨论超线性微分方程 u″ +f(x ,u) =0和u″ +f(x ,u ,u′) =0带边界条件u(a) =u′(b) =0或u′(a) =u(b) =0 时正解的唯一性问题 .给出了相应的正解唯一的充分条件