关于优美指数的新结论

若一个正整数m可表为正整数n与它的除数函数d(n)之商,则称m为优美指数.本文证明了,存在无穷多个正整数m不是优美指数,从而否定了A.Murthy的猜想,并提出了若干个关于非优美指数的猜想.     

表面活性剂对镉-5-Br-DMPAP所成络合物的增溶作用研究

研究了阳离子表面活性剂及非离子表面活性剂对镉－５－Ｂｒ－ＤＭＰＡＰ的增溶作用．结果表明,阳离子表面活性剂对该体系增溶增敏作用显著,ε可达１．２１×１０５Ｌｍｏｌ－１ｃｍ－１．同时,利用Ｓ２－对该体系的褪色作用可间接测定Ｓ２－,建立的方法用于啤酒及工业污水中水溶性Ｓ２－的测定,结果令人满意．     

模P的原根在一种同余方程中的解数及相关问题

设Ｎ（Ｐ，Ｍ）表示模Ｐ的简化剩余系中所有不大于Ｍ的原根的集合，Ｃ为模Ｐ的简化剩余系中任意给定的元素，Ｓ（Ｐ，Ｃ，Ｍ）表示同余方程式ａ＋ｂ≡Ｃ（ｍｏｄｐ）在Ｎ（Ｐ，Ｍ）中的解数，则有渐近公式Ｓ（Ｐ，Ｃ，Ｍ）＝φ２（Ｐ－１）ＰＭ２（Ｐ－１）２＋θ（φ２（Ｐ－１）（Ｐ－１）２（ｌｏｇ２Ｐ＋Ｐ４ｗ（Ｐ－１）其中｜θ｜≤１。由此可知Ｍ＞Ｐ（ｌｏｇ２Ｐ＋Ｐ）１２２ω（Ｐ－１）时，，Ｇｏｌｏｍｂ猜想成立     

硝酸银为滴定剂的伏安双点滴定法研究

提出伏安双点滴定法。研究了用ＡｇＮＯ_３标准溶液作滴定剂的实验条件。本法用玻碳电极作工作电极，在ＫＮＯ_３及ＨＮＯ_３等溶液中，不需要除去溶液中的氧。用此法测定ＫＢｒ标准溶液，其结果与电位滴定法相符，具有简便、快速和准确等优点。     

Cl原子与CH3OCH2Br反应机理的量子化学研究

对C1与CH3OCH2Br的反应进行了量子化学研究．在MP2／6-311G（d，p）水平上优化了反应势能面上各驻点的几何结构，并在QCISD（T）／6-311G（d，p）水平上计算了各驻点的能量．通过内禀反应坐标（IRC）计算，对反应过渡态进行了确认，并确定了反应的机理．     

指数丢番图方程|m4-6m2+1|x+(4m3-4m)y=(m2+l)z的解

设a=|m~4-6m~2 1|,b=4m~3-4m,c=m~2 1,且2|m,利用Jacobi符号以及广义Fermat方程的已有解,证明指数丢番图方程a~x b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,4).     

发展学生合情推理能力的实践与认识

合情推理和论证推理是数学创造的双翼,两者缺一不可。未来的创造性人才,不仅要有论证推理的能力,更要有合情推理的能力。在数学教学过程中,通过培养学生的观察、归纳、类比和猜想能力,从而发展和提高学生合情推理能力。     

单叶调和函数一个猜想的证明

应用辅助函数法和单叶函数的有关结果，证明了J.G.Clunie提出的在族 SN^0中的一个重要猜想：||an^0|-|a^0-n||≤n(n=2,3,…），并以此结果给出了单叶调和函数系数的较强估计。     

锇(Ⅷ)-高碘酸钾-5-Br-PADAP体系催化光度法测定痕量锇

研究在氢氧化钠介质中 ,痕量锇 ( )催化高碘酸钾氧化 5 - Br- PADAP的褪色反应及其动力学条件 ,建立了测定痕量锇的新方法。在选定的最佳条件下 ,方法的灵敏度为 2 .18× 10 - 1 0 g/ m l,测定范围为 10～ 6 0 mg/ L,表观活化能为 4 5 .4 KJ/ m ol。本法用于合成矿样中锇的测定 ,结果满意     

关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4＝z2(Ⅰ)

利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4＝z2在(m,n)＝(6,±12),(6,30),(-12,-12),(-12,±84)时均无正整数解,并且获得了方程在(-6,12),(±12,12),(12,-12),(±6,6)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果.