牛顿型迭代法的收敛性及应用

I．K．阿吉洛斯 著 本书是计算数学的专著。迭代方法是计算数学中最重要的一大类方法，而书名中的牛顿就是有史以来的那位最伟大的科学家，一般人只知道他在力学方面的贡献，有的也知道他发明微积分，事实上他在数学方面的贡献远不只于此，其中一个就是求多项式的根的牛顿方法，这个方法后来有大量推广，形成了一套迭代方法，并在工程、优化问题、经济系统等建模、解各种微分方程等方面有着重要应用。     

两个同时求多项式零点的3阶Newton型迭代法

构造了两个同时求多项式零点的Newton型并行迭代法，同时证明它们的收敛性，证明其收敛阶为3，并讨论其初始条件，最后给出数值例子．     

FKPP方程的近似解及分析

Fisher-Kolomogror-Pertrovskii-Piskmov方程(FKPP方程)是物理学、化学、生物学、人口动力学等学科中一个非常重要的数学模型。考虑含Fick通量、Cattaneo通量的FKPP方程,借助于变分迭代算法求得了方程的近似解,利用Matlab对所得近似解进行了模拟,分析了扩散系数和松弛时间对近似解精度的影响。     

输气管道泄漏定位的复相关迭代算法

针对输气管道泄漏点的定位难题,利用复相关法和迭代原理对现有负压波定位方法进行改进。首先对原始信号对进行自相关和互相关复合处理,得到的新信号对具有良好的信噪比且信号之间的时间延迟恒定不变,然后采用迭代处理方式可进一步提高信号能量聚集程度。     

具有四个状态可修复系统解的存在性和唯一性

用纯分析的方法证明了具有四个状态可修复系统非负解的存在性和唯一性．     

3000m障碍跑场地设计的一种新方案——牛顿迭代法在场地设计中的应用

本文用牛顿迭代法求得3000m障碍跑第二弯道所需设计线应对圆心角的弧度和圆的半径,给障碍跑场地的设计和测画提供了理论依据。     

非线性离散大系统的关联稳定性

本文根据大系统分解集结思想和非负矩阵的偏序,通过孤立子系统的Cauchy矩阵与耦合矩阵的估计式,采用分块迭代估值方法来研究非线性离散大系统在其关联结构扰动下的稳定性,避免了构造Lyapunov函数的麻烦。     

一种新的多维非线性模拟电路频域分析方法——算子广义幂级数分析法

本文叙述一种将牛顿法、部分牛顿法和割线迭代法融合为能分析多维非线性模拟电路,且具有更强的收敛性能的算法.本方法适合于非线性模拟电路的分析,可直接处理频域中的二维非线性元件.文中用测量单音和双音激励一个MESFET放大器的例子所证实.     

线性多变量系统频域稳定性的迭代分析

本文在频域中研究了线性多变量反馈系统的迭代稳定性问题。通过对系统回差矩阵进行分裂，讨论了一般迭代方法的收敛性与系统稳定性之间的关系，得出了迭代收敛性等价于系统的闭环稳定性的结论，并由此得到３个实用的频域稳定性的判据。     

解非线性抛物型方程的多层网格扰动迭代法

提出一种数值求解非线性抛物型方程初边值问题的多层网格扰动迭代法；该方法有效地结合了多层网格方法和扰动迭代方法，在固定的时间网格层上该方法有二阶敛速，渐近最优；整体计算量为Ｏ（ＭＮｌ），其中Ｍ是时间计算层数目，Ｎｌ是空间分划细网层节点变量个数；计算误差不传播，且解决了迭代初值的选择问题。