G'/G展开法在Riccati方程中的应用

通过齐次平衡原理和G'/G展开法对Riccati方程进行求解,得到了满足一定条件的Riccati方程的G'/G解。扩大了对Riccati方程的研究成果,扩展了G'/G展开法的应用。     

非齐次椭圆方程的一个极限形式

从传导问题中获得了一类非齐次椭圆方程Dirichlet问题的极限形式. 当2个理想导体之间的距离足够小时, 建立其最优的全局梯度估计, 从而给出了电场强度的爆破率.      

齐次平衡法与Burgers-Huxley方程的精确解

目的 求解Burgers-Huxley方程,得到该方程的精确解.方法 用齐次平衡原则求解Burgers-Huxley方程并利用符号计算软件Mathetnatica对方程进行化简.结果 得到了BurgersHuxley方程6种不同形式的行波解.结论 齐次平衡法是求解某些非线性偏微分方程的有效工具之一,具有一定的普适性.     

关于半拟齐次函数芽正规型的证明

运用半拟齐次函数芽f=f0+f′的性质:f~0f+∑ckek(~表示右等价)给出了一类解析函数芽jxnf的正规型的简单证明方法。     

射影簇和向量丛的数字不变量对超二次曲面的刻画

设X是光滑的n维射影簇,E是X上的丰富向量丛,E的秩r＜n.如果E在X上的数字有效值为n/r,且X的皮卡数1,则X是超二次曲面Qn,E是线丛OQn(1)的直和.     

空间非齐次性和扩散行为对种群规模的影响

研究空间环境资源的非齐次和物种的扩散行为对于生物种群的影响.对一个单一物种的模型,结果表明:(1)空间环境的非齐次性能使种群规模变大;(2)总的种群规模会在适度的扩散速率的情况下达到最大值,而极端(过大或过小)的情形会对种群规模产生不利的影响,因此总的种群规模不是关于扩散速率的单调函数.     

非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程

用Aubin紧性原理和Cantor对角线法对非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程进行研究,在适当的条件下得到了有限能量的全局解的存在性结果.     

带有一步随机滞后和不连续丢包离散系统的最优滤波

研究了带有一步随机滞后和不连续丢包离散随机线性系统的线性估计问题.通过一个满足Ber-noulli分布的随机变量来描述这种可能的滞后和丢包现象.基于所建立的新模型,利用射影理论提出了一个在线性最小方差意义下的递推的最优线性滤波器.并给出了稳态线性滤波器存在的一个充分条件.当不存在随机滞后和丢包时,所提出的滤波器退化为标...     

耦合Schrdinger-KdV方程组的行波解

利用齐次平衡原则及修正的双曲函数展开方法,求出了耦合Schrdinger-KdV方程组的一些行波解.     

基于随机几何理论的多层异构蜂窝网络性能分析

为分析多层节点覆盖的异构蜂窝网络性能,采用独立的齐次泊松点过程分别对异构网络中的各层基站分布进行了建模,选择最强信号干扰噪声比(SINR)基站的接入方案,推导出多层异构蜂窝网络的覆盖概率,并且通过仿真实验分析了影响整体网络覆盖概率的因素.实验结果表明:多层异构网络在小基站密度和发射功率处于适当值时有较好的覆盖率性能.