广义强非线性拟变分不等式和拟补问题解的扰动算法

本文进一步研究了由第一作者引入和研究的一类广义强非线性拟变分不等式和拟补问题．在另一类假设条件下证明了解的存在性，提出了一类新的求近似解的迭代算法——扰动算法，证明了扰动近似解序列强收敛于精确解     

混合扰动模型中LSE和若干有偏估计的局部影响

研究了线性回归中方差加权和均值漂移混合模型中ＬＳＥ和若干有偏估计的局部影响分析，从基于回归系数无偏估计的似然函数出发，求得回归系数最小二乘估计（ＬＳＥ）在混合扰动下的影响曲率，最大影响曲率和最大曲率方向，对于有偏估计，在后验分布对数似然函数的基础上，求出了这些有偏估计在混合扰动下的影响曲率，最大影响曲率和最大曲率方向。     

弯曲井眼中柔性钻柱的屈曲问题

利用能量法，研究了弯曲井眼中柔性钻柱的屈曲问题。在力学模型中，考虑了钻柱自重和井眼曲率的影响，给出了弯曲井眼中钻柱侧向屈曲临界荷载的一般形式。钻柱临界压力不仅与钻柱的长度、截面尺寸等有关，还与井眼的曲率有关，且随着曲率的增大，其临界压力随之增大。当弯曲井眼的曲率增大到一定的数值时，钻柱由稳定问题转变为强度问题，其临界压力应由钻柱的强度条件确定。     

椭圆变分不等式的小扰动

研究Ｂａｎａｃｈ空间中椭圆变分不等式的扰动问题，得到了扰动问题存在唯一解的一个充分条件；并用它处理了一类半线性微分积分方程的边值问题．设Ｖ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｖ′是Ｖ的对偶空间，Ｋ是Ｖ中非空闭凸子集，则有定理１设Ｔ：Ｖ→Ｖ′，Ａ：Ｋ→Ｖ′，且满足（ｉ）Ｔ是有界线性算子，存在常数α＞０，使得（Ｔｖ，ｖ）≥αｖ２，ｖ∈Ｖ；（ｉ）Ａ是伪单调算子，存在常数λ＞０，使得（Ａｕ－Ａｖ，ｕ－ｖ）≤λｕ－ｖ２，ｕ，ｖ∈Ｋ；（ｉｉ）α＞λ．则存在唯一的ｕ∈Ｋ，使得（Ｔｕ，ｖ－ｕ）＋（Ａｕ，ｖ－ｕ）≥（ｆ，ｖ－ｕ），ｕ∈Ｋ     

扰动频率对动压气体轴承动态刚度和阻尼系数的影响

采用偏导数法求解动压气体润滑Reynolds方程，给出了动压气体轴承动态刚度和阻尼系数普遍适用的计算方法．进行了有限元数值仿真，计算了动压气体轴承的动态刚度和阻尼系数，并重点研究了扰动频率对这些系数的影响．计算结果表明，动压气体轴承的动态刚度系数随着扰动频率的增大而增大，动态阻尼系数随着扰动频率的增大而减小．从理论上解释了动压气体轴承的动态刚度和阻尼系数与扰动频率的密切相关性．     

双射流破岩钻孔参数实验研究

双射流是由由心直射流和同轴的环形旋转射流形成的一种新型高效射流,用双射流能够克服门限压力与高破岩比能的制约而高效破岩.采用破岩实验研究了喷嘴锥角、叶片出口角、内喷嘴直径、喷距和压力5个主要参数对双射流破岩效果的影响.结果表明,喷嘴入口锥角为60°、叶片出口角为18°的喷嘴产生的射流具有较强的破岩能力;当双射流喷嘴当量直径一定时,大的内喷嘴直径获得的破岩深度较大但会减小破岩体积;实验条件下,双射流破岩的最优喷距为10～20 mm,破岩门限压力为20～25 MPa,破岩体积随压力的增加而增加.     

考虑裂缝和含水饱和度的致密砂岩应力敏感性

致密砂岩气藏裂缝发育和有效应力高的特征使其易发生应力敏感性损害,钻井完井液侵入或凝析水在近井地带聚集也将影响砂岩应力敏感性,这些因素都会对致密砂岩气藏的经济开发产生影响.考虑裂缝和含水饱和度的影响,选取鄂尔多斯盆地上古生界典型致密砂岩岩样,分别用干岩样、人工造缝岩样和含水饱和度低于束缚水饱和度的岩样进行了致密砂岩基块与裂缝的应力敏感性实验,并从岩石学特征入手,利用毛细管渗流模型和化学压实等理论分析了裂缝和含水饱和度对岩石变形的影响,探讨了致密砂岩应力敏感性损害机理.研究结果表明,致密砂岩应力敏感性损害严重,应力敏感性系数与基块渗透率线性负相关,而与裂缝岩样渗透率的对数线性正相关;水的存在加剧了致密砂岩应力敏感性程度,且含水饱和度越高应力敏感性越强.     

排水板施工对软黏土扰动的现场试验研究

通过软黏土地基上塑料排水板施工过程的孔隙水压力观测及现场十字板强度试验,研究了排水板施工前后地基土体孔隙水压力增长和消散的规律,并且从软黏土地基的有效应力变化和结构扰动等方面分析了土体强度损失及恢复过程.结果表明:单根排水板施工引起的孔隙水压力增长较小,仅对表层孔隙水压力影响大;板群的施工对4 m范围内土体孔隙水压力的增长有叠加效应;排水板施工一方面使软土地基内的孔隙水压力增长,有效应力减小,导致软土强度的降低,另一方面使地基软土结构发生破坏而引起软土强度降低;孔隙水压力的增长引起的地基土强度损失恢复较快,而结构扰动引起的强度损失恢复较慢.     

一类捕食-食饵系统绝灭的充分条件

研究了一类具有生物和化学控制(周期释放天敌和喷洒杀虫剂)的两食饵-两捕食者模型的动力学性质.通过线性周期脉冲方程的F loquet理论和小幅扰动方法,证明当脉冲周期小于某个临界值时,存在一个全局渐近稳定的两个害虫根除周期解.     

嵌岩灌注桩初始后屈曲性状分析

为了探讨桥梁工程中广泛使用的嵌岩灌注桩的初始后屈曲性状,先基于弹性地基梁理论假定桩身后屈曲分析模型与相应的桩身挠曲位移函数,由此建立桩土体系的总势能方程;然后采用扰动法,基于能量原理导得不同约束情况下桩顶临界荷载的变化式,并据此讨论了桩土刚度比、桩身埋置率及桩顶自由长度等对桩身后屈曲性状的影响规律.结果表明,当桩周土趋于软弱而桩身刚度越大时,桩身初始后屈曲平衡路径将越趋于不稳定,且可能因桩身初始缺陷的存在而导致其屈曲荷载的显著降低.