一种1T2R并联动力头的运动学分析与优化设计

面向飞机等大型结构件高效加工的需求,提出了一种新型5坐标可重构作业单元执行机构(称之为1T2R并联动力头)的运动学分析与设计方法.首先,借助闭环矢量法构造该类3自由度并联动力头的位置逆解模型,推导量纲统一的速度雅可比矩阵.利用数值搜索法搜索该机构的可达空间,研究关键参数对工作空间的影响规律.然后,以动平台外接圆半径为参照归一化设计参数,利用量纲统一雅可比矩阵的条件数构造兼顾机构运动学性能平均水平与波动量的全域评价指标,将其作为目标函数.最后,依据工程需求及性能要求,结合工作空间分析,确定约束条件,利用灵敏度分析实现机构尺度参数的综合,并用MATLAB遗传算法工具箱予以验证.此研究成果可为该类1T2R并联动力头的详细机械设计奠定理论基础.     

拉格朗日力学逆问题和量纲分析

本文指出在拉格朗日力学逆问题研究中存在的重视数学方法而忽视物理意义的倾向。具体讨论谐振子和线性阻尼振子,以说明一些逆问题的解与物理规律不协调,例如与量纲理论相矛盾。指出变分法逆问题和拉格朗日力学逆问题是有区别的。     

关于量纲和单位的概念

介绍了量纲和单位两个不同概念。说明了一个量的量纲只表示该量的性属，不表示该量的大小。定性地给出了导出量与基本量之间的关系以及表示导出量纲的通式。阐明了导出单位和基本单位的关系及其表示方法，并讨论了量的全纲和单位之间的相互关系。     

麦克斯韦关系的简单记忆方法

在平衡态热力学中,麦克斯韦关系占有很重要的地位,但因其难以记忆,初学者不易掌握。本文在教学实践的基础上,针对麦氏关系的内在特点,提出了一种记忆麦氏关系的方法,据此不仅可以立即随手写出四个标准的麦氏关系,而且对已有的关于P、V、S、T的一阶偏导的等式可以简单地判定其真伪。     

应用量纲分析与热图像的板缺陷深度检测

利用量纲分析与板的红外热图像相结合,提出板缺陷深度的定量检测方法.建立了缺陷板的热分析有限元模型,并由已知实验数据对模型进行验证.在此基础上,分析缺陷与完好处峰值温差时间的影响因数,采用量纲分析推导影响因数与峰值温差时间的对应关系,利用热分析有限元模型仿真数据进行拟合,获得板缺陷深度和半径与峰值温差时间之间的函数关系式,相比于其他定义温差法,提出的方法以峰值温差时间为缺陷特征,更具全面性.结果表明,提出的方法能较为准确地检测板的缺陷深度.     

从典型冶金过程问题看现象相似的数理本质

指出了现象相似的数学物理本质是它们在同一个量纲为1的单元坐标体系中有相同的量纲为1的模型:模型的结构相同且各特征数数值一一对应相等.以冶金工程中常见的问题--一维非稳态传导传热问题为例进行了说明与讨论.指明在量纲为1的单元坐标体系中不同现象的规律性之区别仅在于变量之间的关系不同,并不依赖于描述实际现象的方程.只要现象相似,它们在量纲为1的单元坐标体系中有相同的模型且有相同的解.在量纲为1的单元坐标体系中具有相同结构模型的现象是同类现象,同类现象中特征数数值对应相等的现象才是相似现象.     

量纲一的量的单位规范表达

在化学中，表示量纲一的量，以往常用％，‰，ppm，pphm，ppb等作单位。对此新标准作出了明确的规定。     

高速比例阀的统一建模与非量纲分析

针对常规比例阀建模的局限性,为比例阀模型建立非线性等式,获得关于阀芯几何属性和物理模型参数的统一流量-阀口关系式,得到了能用于分析正中、正遮盖和负遮盖比例阀的流量方程.采用非量纲分析法,验证了统一模型的误差仅依赖于阻尼系数.通过对比例阀的控制分析可知,其仿真频宽为360Hz/-3dB,300Hz/-90°,响应时间为0.025s,而实验频宽达到300 Hz/-3dB,与仿真结果基本吻合,具有高频和快速响应特性,能很好地满足高速比例阀系统的要求.     

量纲分析在物理学中的应用

本文引入量细的概念，阐述量纲在物理学中的作用，并说明物理学中的量钢分析方法实际上是一种半定量的分析方法。     

对应分析应用中的量纲问题

对应分析中原始数据矩阵Ｘ作ｚｉｊ＝ｘｉｊ－ｘｉ．ｘ．ｊ／Ｔｘｉ．ｘ．ｊ变换，变换后的数据有量纲，因此Ｒ型分析的特征向量有量纲，Ｑ型分析的特征向量无量纲，两种分析方法并不对称。同一物理量用不同量纲，其数量值有变化，对应分析的结果也有变化，其结论不一，甚至结论对立，因此使用有量纲的数据作对应分析是不恰当的，应该用无量纲的数据作对应分析。