最优子种群实数编码遗传算法的研究

提出了最优子种群实数编码遗传算法理论，通过从种群中选出适应值最高的若干数量的个体，组成该代最优子种群，将最优子种群中的个体与种群中其它个体进行交叉变异，最优子种群中的个体间也进行交叉变异，从而产生新的种群．该遗传算法对于示例中多极值的问题非常有效，收敛速度也非常快．     

带有小参数和不连续源项的反应--扩散问题的多过渡点格式

在许多应用领域常出现带有小参数和不连续源项的反应一扩散问题．这类问题在边界层和内部层附近都出现剧烈振荡现象，解析解根本无法求出．因此人们常采用关于摄动参数为一致收敛的数值方法．本介绍了多过渡点方法，此方法根据边界层和内部层的特点，选择合适的过渡点．在内部层和边界层附近加细了网格点。它很好地拟合了边界层和内部层的性质．证明了新的格式关于小参数一阶一致收敛．提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．     

∑∞ k=1Ak(t)一致收敛的判定和性质

借助矩阵范数和矩阵谱半径的概念,结合极限理论和数项级数的有关结论,给出了矩阵级数一致收敛的判定和性质.     

基于连续时间马尔可夫过程的证券投资策略

在假设股票价格所处状态间的转移概率连续变化情况下,得到了股票价格转移概率的常微分方程组;考虑股票在不同状态之间转移所获得报酬及股票在状态发生转移之前单位时间所获得的报酬的情况下,给出了股票在不同状态之间发生转移的总期望报酬模型·通过对总期望报酬模型进行变换得到了策略改进算法·同时得到了转移系数矩阵一般表达式,给出了针对具体股票状态转移时间间隔的指数分布并对其进行了估计·     

关于相对拓扑性质的某些探讨

本文对相对正规性，可弱连续嵌入以及潜在紧空间等几个相对拓扑性质进行了初步研究，分别给出了正规空间在更大的拓扑空间中正规的条件和Tychonoff空间可弱连续嵌入到更大的Tychonoff空间的条件．同时证明了拓扑空间的潜在紧性是拓扑不变量。     

格值Fuzzifying连续映射的若干性质

本文讨论了L—fuzzifying连续映射，L—fuzzifying基连续映射和L—fuzzifying子基连续映射的若干性质及等价刻划．     

一类单阶段混合制造系统的调度

研究了一类单阶段混合制造系统的建模、分析与调度问题，这类系统既包含离散事件动态，也包含连续时间动态，前者用排队网络描述，后者用微分方程描述。不仅考虑了这类系统的最优控制问题，而且考虑了工件进入生产线的最优时间，并用一个复杂的优化模型描述，同时给出了一个两层优化方法，内层给出对给定工件序列的最优控制，而外层用一改进的遗传算法求解工件进入生产线的最优时间序列。若干仿真实例说明了算法的有效性。     

超空间上的θ-连续对应

在超空间上定义了θ—连续反应，对拓扑空间中的开(闭)集和θ—开(闭)集为基础得到了这种对应的若干性质。     

连续广义系统的渐近稳定性判据

通过Lyapunov方程Lyapunov函数广义诉渐近稳定性的判定的充必要条件利用此条件，可以较容易地判别一类连续广义系统的渐近稳定性问题。     

基于模拟退火遗传算法的水文地质参数识别

水文地质参数识别是一个复杂的非线性优化问题，针对传统人工调参方法的局限性，提出了水文地质参数识别的模拟退火遗传算法，实现了水文地质参数的自动识别，提高了计算效率，较一般遗传算法具有更好的收敛性能，最后通过实例验证了该方法的可行性与有效性。