改进型随机无网格迦辽金法在随机热传导问题中的应用

近似方案中对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与Taylor展开的随机无网格迦辽金法(SEFGM)相结合构成了一种Taylor展开的改进的随机无网格迦辽金法(TSIEFGM)。用TSIEFGM对二维随机热传导问题进行了分析。通过对含随机参数的热传导问题进行分析,算例验证该方法的正确性和有效性,为解决随机热传导问题提供了一种新方法。     

船体的极限承载能力

用摄动－迦辽金法求得矩形板的单位轴向缩矩－压缩载荷之间的关系．按照Ｓｍｉｔｈ法得到各单元的平均应力－平均应变曲线和船体梁总纵弯矩与曲率的关系曲线，编制了ＦＵＳＲＡ程序．船舶模型的数值计算表明，结果与试验值相吻合，具有简便、省时等优点．     

强非线性复合介质的电导性质研究

应用伽辽金方法研究了强非线性复合介质的电导性质；讨论了杂质和基质都服从Ｊ＝σ｜Ｅ｜２Ｅ的本构方程；在只保留最低阶近似的情况下，导出了这类复合介质的非线性有效电导率的近似解析公式．     

一类更广泛的Korteweg-de Vries方程的初边值问题

本文利用Galerkin方法和解的先验估计,研究了一类更广泛的Korteweg-de Vries方程的初边值问题。 u_t+f(u)_x-αu_(xx)+u_(xxx)=0 (x,t)∈R~+×[0,T] u(x,t)|_(t=0)=u_0(x) x∈R~+ u(x,t)|_(x=0)=0 u(x,t)→0 (x→∞)及 u_t+f(u)_x-u_(xxx)=0 u(x,t)|_(t=0)=u_0(x) x∈R~+ u(x,t)|_(x=0)=u_x(x,t)|x=0=0 u(x,t)→0,(x→∞)弱解的存在性,在适当的条件下,还可以得到古典解的存在性。     

圆薄板非线性动力稳定问题

本文首先推导出圆薄板的动力变分方程,用加辽金法得到一个三次非线性振动方程,用多尺度法对非共振硬激发进行了求解,继而对稳定性作了研究。     

半线性抛物方程时间离散间断伽辽金方法的误差估计

本文讨论一类半线性方程间断伽辽金方法的时间离散格式，对ｑ＝０给出了先验误差估计，并将结果应用于一个抛物变分不等式。     

无网格伽辽金法在施工导流二维数值模拟中的应用

针对有限元法等传统数值计算方法存在受单元网格限制、前后处理工作复杂的问题,提出应用一种数值计算方法--无网格伽辽金法,对具有简单边界条件的水利水电工程施工导流的恒定二维浅水流动问题进行了分析、计算.同时利用有限元法进行了对比计算,从流速、水位的计算结果来看,两种计算方法结果相近、误差较小,表明采用无网格伽辽金法解决此类问题是可行的.     

无网格伽辽金法在二维结构问题中的应用研究

无网格伽辽金法(EFGM)是一种新型的求解偏微分方程的数值计算方法,不需对结构进行有限元网格的离散化,只需节点信息而不需将节点连成单元.本文论述和研究了EF-GM的基本原理与实现过程,主要包括用移动最小二乘法(MLS)构造形函数、用变分原理推导控制方程、用拉格朗日乘子法增强本征边界条件和域的高斯积分4个主要过程.基于MAT-LAB平台,实现了二维弹性结构的EFGM算法,并将典型算例的EFGM求解结果与有限元近似解、解析解结果进行了比较,结果表明了EFGM算法的正确性和有效性.     

宋元时期的另类“北庭”与“北庭人”

"北庭"在历史上又有"庭州"、"别失八里"等称谓,在古代西域历史上占有极为重要的地位。元代时期,籍贯"北庭"之人,多有自称"北庭人"者,他们的族属则往往被视同于畏兀儿人。与此同时,宋元时期,"北庭"或与"北朝"等称呼一样,往往被用来指称南北对峙政权中的辽金及蒙元、北元等北方政权与其都城;或指纯粹地理方位意义上的蒙元、北元等政权与其都城。因"北庭"可指称蒙元政治中心,在这种情况下,"北庭人"往往指当时的国族—蒙古人。     

一种裂隙土的双重入渗模型及对边坡稳定的影响

在降雨条件下,裂隙的存在为雨水在土中的入渗提供了优势通道,导致雨水在裂隙土坡中的入渗具有不均匀性;裂隙会优先饱和,使得裂隙网络和基质存在水头差,导致基质和裂隙网络存在横向的水流交换.文中将裂隙土表示为由裂隙网络和基质共同组成的双孔隙系统,基于双孔隙模型的Richard渗流方程和伽辽金法,分别求得基质和裂隙网络的压力水头分布,并与Hydrus-1D的计算结果进行了对比分析,验证了该方法的合理性.同时发现,基质和裂隙网络的湿润峰面分布不同,前者陡直,后者平缓.边坡稳定性分析表明,基质宽度越大,雨水入渗影响边坡稳定性的范围越深;当基质宽度变小时,雨水入渗接近均匀入渗,雨水入渗影响稳定性的深度变小,但是饱和度的增加使得浅部土体的抗剪强度降低更大.