自由选课模式下课程表安排的数学模型

通过把课程表安排的要求转换成满足若干条件的矩阵，建立了自由选课模式下排课问题的数学模型，并给出了选取最优方案的评价标准。     

关于吉布斯自由能判据及其应用的思考

在物理化学及相关教材中得出的吉布斯自由能判据是(△G)T,P,W=0≤0及(△G)T,P≤-W',它们分别是恒温恒压下不做非膨胀功和做非膨胀功两种情况下变化过程方向的判据.在此提出吉布斯自由能一般判据是(△G)T,P≤0,该式不受过程是否存在非体积功的限制,仅凭△G值的正负即可判断过程的方向(自发与否),只有使用该式才能判断那些伴有非膨胀功过程的方向.     

水中纵向加肋圆柱壳体的自由振动

以浸没于水中的弹性加肋薄圆柱壳为研究对象，考虑介质与结构振动的耦合效应，研究耦合系统的自由振动特性．基于Kennard薄壳理论、Helmholtz方程以及壳壁外表面的运动协调条件，并借助Dirac—δ函数引进肋骨对壳体的作用力，从而建立耦合系统的运动方程．通过傅氏积分变换，进而得出系统的频率方程．采用沿实波数轴搜索求根的方法，重点分析了水下无限长纵向加肋薄圆柱壳的自由振动特性．结果表明：水中无限长纵向加肋圆柱壳体内存在三个自由传播波。     

浅谈人的全面自由发展

自由是对必然的认识和对客观世界的改造,它是一个历史发展的过程,没有绝对的自由。马克思主义人的全面自由发展理论不是空想,而有直接的现实意义。     

局部化环上的群环

研究了正则环、半遗传环和零维环等常见环的局部化环上群环的模结构，得到了这些环的局部环上群环为投射自由环的充要条件。     

微波吸收法计算弛豫过程的热力学参数

测定液体弛豫过程的热力学参数——弛豫时间(?) ,焓变△H,熵变△S,自由能△F的方法最早由Conway提出,以后又经过了Zaghloul,Kaatze,Steinhoff,Barajas和Hu等人的发展,已经成为一种成熟的方法.这种方法的核心是建立介电常数.ε’(w,t)和ε”(w,t)关于△H,△S,△F以及 (?)的数学模型,然后通过在不同温度下测定的ε’(w,t)和.ε”(w,t)拟合出热力学参数.但是由于拟合时需要的数据组较多,也就是说测定ε’(w,t)和ε”(w,t)的温度范围较大,所以拟合出的参数误差较大.另一方面,由于拟合时计算量大,实验中的测量误差经过累加,也使得拟合误差进一步增加.本文提出了一种计算弛豫过程热力学参数的新方法.这种方法首先是建立微波吸收法计算弛豫过程的热力学的数学模型,然后通过微波吸收的实验数据,用解方程的方法直接解出热力学参数.解出一组热力学参数数据((?),△H,△S,△F)只需两组数据.由于计算量明显减少,实验数据误差对计算结果的影响明显降低.本文提出的方法中由测量及计算引起的最大误差降为8%左右.     

Morita系统环的IBN性

在环论研究中,IBN(不变基数)性质(参见文献[1])是一个非常重要的性质,只有在IBN环上的自由模才可定义其维数和秩,IBN环在代数K-理论和拓扑学中也有应用.另一方面,Morita系统环(ring of Morita context)是一个包含众多环类的非交换环,如矩阵环、自同态环和环的Morita等价等,它的IBN性引起人们的兴趣.本文证明了若M为有限生成右S-模,N为有限生成左S-模,则T为IBN环当且仅当R或S为IBN环.这一结果使许多重要的已知结论成为特例.     

浸在可压缩流体中多层圆柱壳的自由振动

研究了无旋、无粘、可压缩流体中多层圆柱壳的自由振动问题。壳体的运动方程考虑了流体动压力的作用，流场用波动方程描述，通过采用合适的位移函数和速度势函数，使耦合问题的基本方程得到简化并进行数值求解，求得了几种不同参数的多层圆柱壳在流体中的频率特性。     

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边值问题

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题．由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生．通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态     

基于WYD方法的自由界面模态综合法及其应用

提出了用ＷＹＤ方法获取子结构的保留主模态，推导了３个子结构的自由界面模态综合法。计算了某车辆模型的固有频率，并与实验结果做了比较，结果表明，基于ＷＹＤ方法的自由界面模态综合法不仅具有较高的综合效率，且计算算精度也能满足工程要求。