氢酸酸强的电负性量度

众多文献认为,不能用电负性来解释同族氢酸酸强的变化规律。本文给出一个以电负性等参数与氢酸酸强pka关系的经验公式,满意地解释了同族及同周期氢酸酸强的变化规律。     

一类图的色性

证明色多项式的根全为非负整数的4色图含有K_4子图,并讨论了此类图的色性。     

具有等固有频率的系统主振型的统一求法

关于具有等固有频率的系统的主振型问题,初学者多感到困惑难懂;而迄今为止,几乎国内所有的振动专著,对此问题都未从理论上透彻阐述.本文从理论上系统地、透彻地讨论了这一问题,并论证了一个求相应主振型的统一公式.     

拉氏（Laguerre）双曲型有核圆汇的一个性质及其应用

本文得到了拉氏(Laguerre)双曲型有核圆汇的一个性质,即拉氏双曲型有核圆汇δ(Z-Z_0)=-k(k>0)可以看成由抛物型线性圆列族lⅠ(α,β)和lⅡ(α,β)所构成。构造出lⅠ(α,β)和lⅡ(α,β)的矩阵方程,并用代数法和作图法解决了如何寻求一个双曲型有核圆汇和两个抛物型有核圆汇的公共圆问题。     

几个水稻品种群体茎数灰色预测模型

根据水稻群体茎数变化规律,本文提出了茎数变化的数学模型,并且将参数灰化,建立了灰色模型,提高了预测精度。本文还建立了4类品种的参数与气象条件、管理条件的相互关系子模型。     

线性模型最小二乘估计的一个最优性质

考虑一般的线性模型Y=Xβ+ε,其中X为n×p阶设计矩阵,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量。满足E(ε)=0,Cov(ε)=σ~2∑,这里σ~2>0可能未知,Σ则为已知的非负定矩阵,θ是β的一个线性函数,且可估,假设θ_R为Rao型最小二乘估计,本文证明了若随机误差服从ε椭球等高分布,则θ_R满足所谓最大概率性质,即θ_R落在以θ为中心的任一椭球内的概率不小于θ的任一性线无偏估计落在同一椭球内的概率,推广了文献中的结果。