不遵守Bell不等式的量子缠绕

给出正交态及非正交态的量子缠绕，通过分析两个实例，发现能够产生为遵守Ｂｅｌｌ不等式最大限度的缠绕态。     

一类强阻尼非线性波动方程解的blow up

考虑了模拟粘弹性杆中纵波振动的一类强阻尼非线性波动方程utt=auxxt σ(ux)x-f(u）的初边值问题解的非存在性和blowup问题，利用能量估计方法和特征函数方法，证明了了在非线性函数σ（s),f(s）的某些假设下，初边值问题的解在有限时间内blowup，改进和补充了已有结果。     

概率方法在不等式证明中的应用

不等式的证明方法是多种多样的,柯西-许瓦兹(Cauchy—Schwarz)不等式是数学领域中最重要的一个不等式之一,对于不同的空间对应着不同的形式。本文就利用概率空间中所对应的形式来证明数学中一类常用的不等式,用以显示概率论思想在解决某些数学问题时所具有的独特而简洁的功效。     

考虑投资收益率随机变化的复合二项风险模型的破产概率

提出并讨论了含投资因素并且投资收益率为随机变量的复合二项风险模型，通过应用累进均值法则和Chebychew不等式，得到了模型的破产概率表达式。文章还对几类相关的复二项风险模型的调节系数及破产概率上界进行了比较。     

具有奇异性及临界指数的双调和椭圆方程组解的存在性

主要研究Dirichlet边界条件下一类临界双调和椭圆方程组 * 解的存在性。通过精确的能量估计,并运用山路引理得到了这类方程组非平凡解的存在性。(注：*处代表公式)
     

求解非线性等式和不等式问题的一种光滑化算法

 给出了求解非线性等式和不等式问题的一种新算法．用Max函数将不等式约束转变为等式约束,建立了一个半光滑的无约束方程组系统,并设计了一种光滑化Gauss-Newton算法求解该系统．在适当条件下,证明了此算法的全局和局部收敛性．数值实验表明此方法的有效性．     

具有参数摄动离散系统的鲁棒非脆弱H∞滤波

考虑一类凸多面体不确定离散系统的鲁棒非脆弱H∞滤波器设计问题,所设计的滤波器具有乘性的滤波器增益变化.采用线性矩阵不等式方法,给出了依赖于参数的凸多面体不确定离散系统存在鲁棒非脆弱H∞滤波器的充分条件.数值仿真例子说明设计方法的有效性.     

关于Schur补的矩阵等式

本文利用分块矩阵和Schur补的性质,得到若干矩阵等式,由之导出若干矩阵不等式和行列式不等式,推广了某些已有的结果,同时讨论了这些矩阵不等式和行列式不等式中等式成立的条件.     

一类Caffarelli-Kohn-Nirenberg型方程弱解的存在性

采用变分方法研究具有光滑边界的有界开区域上的一类Caffarelli-Kohn-Nirenberg型椭圆方程的弱解的存在性.     

关于FKKM定理和ky Fan极小极大不等式的推广及应用

通过放弃凸性和放松γ－对角拟凸性等条件,在Ｈ－空间中推广了ＦＫＫＭ定理和ｋｙ Ｆａｎ极小极大不等式,然后应用这些结果在很弱的假定下证明了二元关系的极大元的存在性,从而推广了许多相应的结果。