流-固耦合问题的精细积分求解法

为了解决流-固耦合动力学求解效率和精度低等问题,提出了增维精细积分法.根据有限元理论推导流-固耦合方程,将流-固耦合方程改写成状态空间形式,在矩阵仅增加1维的情况下将积分运算转化为代数运算,扩大了精细积分法的应用范围,从而得到增维矩阵的流-固耦合精细积分求解.同时,将增维精细积分法与Newmark法的计算结果进行对比,以验证其有效性.结果表明,由于不用求解矩阵H的逆矩阵,增维精细积分法避免了矩阵奇异带来的计算解的不稳定性.增维精细积分法与Newmark法的计算结果较吻合,且其在较大计算时间步长条件下的计算精度较高.     

一种改进的精细-龙格库塔法

 提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题,利用等步长的Newton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法,与常规的同精度数值积分法相比,能较大程度地降低计算量和存储量。然后将上述方法推广到非线性问题,对于各积分点上未知的状态参量,参照龙格库塔法的几何解释进行一次预估。与已有的精细龙格库塔法相比,在精度和效率上均有较大程度的改善。算例结果充分证明了该方法的有效性。     

0度及其附近仰角的电波折射误差修正方法

为提高雷达测量精度,对大气介质引起的电波折射误差必须进行修正。针对目前高精度雷达越来越多用于低空或超低空探测,使得雷达仰角一般处于0度左右情况,提出了实用于0度及其附近仰角的电波折射修正方法。该方法利用大气折射指数梯度,采用分部积分法解决了常规电波折射修正方法中因公式中分母为0而无法计算,或迭代次数过多而严重影响计算速度等不足,使得其能够实用于工程实际应用。通过与常规方法修正结果比较,证明了该方法的实效性。     

具有任意次非线性项的演化方程的有理函数积分法

引入了一种求解具有任意次非线性项的演化方程精确解的有理函数积分法,该方法将未知函数的一阶导数展开为未知函数的多项式,通过齐次平衡法确定多项式的次数,然后利用有理函数积分法求解未知函数.通过对Klein-Gordon 方程和广义 Fithugh-Nagumo方程求解,表明所引入的有理函数积分法的有效性与便捷性.     

应用首次积分法求解非线性偏微分方程的精确解

目的 研究非线性演化方程及Burgers-Fisher方程的精确行波解.方法 应用基于交换代数理论的首次积分法进行研究.结果 获得了非线性演化方程的孤立波解及Burgers-Fisher方程的峰波解.结论 相对于传统方法而言,首次积分法能够简单快速得到Burgers-Fisher方程的新的精确行波解.     

变截面微梁的变形分析

考虑静电力边缘效率的影响,导出了静电力微梁的耦合控制方程,并借助打靶法和迭代修正齐次扩容精细积分法提出了一种分析两端固支变截面微梁变形的半解析方法。与文献值的比较表明,本文方法具有较高的精度,并采用该方法分析了边缘效应和截面的几何尺寸对微梁变形的影响。     

论全纯函数的构造

本文给出了由u(x,y)(或v(x,y) ,求全纯函数f(x)=u(x,y) iv(x,y)的四种方法。     

Ｘ射线残余应力的层析扫描测定

针对常规Ｘ射线残余应力测定法和美国Ｘ２００１应力仪测定方法存在的问题,提出了测定低原子序数材料内部三维应力的层析扫描方法,对装置和测定原理进行了讨论,设计出适合于层析扫描测定方法的计算机程序。根据提供的试验数据,能够对这类材料表面及内部任意一点进行全三维应力分析,计算应力及梯度和被测材料的晶面间距,并有一套计算的自我控制机制。     

关于换元积分法的两点注记

换元积分法是求不定积分的一种常用方法,但在使用中由于忽略某些条件而产生错解和漏解的情浼也时有发生,本文提出了使用换元积分法的两点注记,可以减少或避免出现错解和漏解。     

CsI(Tl)闪烁探测器脉冲形状鉴别最优积分条件的探究方法

介绍了脉冲波形分析中用电荷积分法鉴别带电粒子的方法,给出了CsI(Tl)脉冲波形粒子鉴别能力的评估方法。用VME(versa module eurocard)数据获取系统的电荷积分插件QDC和基于PXI(PCI extensions for Instrumentation)的XIA获取系统获取CsI(Tl)闪烁探测器的脉冲信号波形各有优缺点。相较于过去在实验中利用QDC电子学插件对闪烁体的脉冲波形做快、慢成分的在线积分处理,该研究在XIA获取系统采集的CsI(Tl)闪烁体真实脉冲波形基础上,利用ROOT数据分析软件,在离线数据处理过程中利用程序调整积分门的延迟和宽度,研究了积分门的延迟和宽度的变化对探测器粒子鉴别能力的影响。定义了一种简单、明了的判断方法,通过比较2种不同粒子在二维鉴别谱中的分布距离来判断在不同积分门延迟和宽度下粒子的鉴别能力并研究其变化规律,探究该方法的可行性,为以后采用电荷积分插件实验提供参考。