关于多项式互异根个数的矩阵表示

本文利用矩阵给出了C，R，Q上的多项式互异根个数的表示。     

关于矩阵条件数的一些结论

本文讨论了一些矩阵范数达到极小的充要条件,其主要结果如下:1.设?为m×n实矩阵,且具有n个线性无关的列,则求?广义逆谱条件数等于1的充要条件为?=cI,其中c为正常数.2.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵A的求逆p-范数条件数等于1的充要条件为A=cpσ,其中c为正常数,σ是置换阵,其对角元都等于 1或-1.3.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵4的求逆F-范数条件数等于1的充要条件为?=cU,其中c为正常数,U为正交阵.     

探究n阶常系数线性非齐次方程L[y]=e^ax的公式解

本文探究了n阶常系数线性非齐次方程L[y]=e^ax的公式解，得到了几个重要的公式，进而应用在求解L[y]=e^ax类型的方程上，使此类问题的求解更简单明了。     

关于有限区间上波动方程的求解

用波的反射原理求解有限区间上的波动方程是数学物理方程中的基本内容,也是教学中的难点内容.传统教科书介绍该内容时,大多限制于某些特殊情形,没有讨论一般情形的求解方法.本文介绍一种新的求解方法,它能充分体现问题的本质,在教学中学生易于理解,能极大地提高学生的积极性与创造性,取得了良好的教学效果.     

pk元域上的方程∑no-1aixn-1-i=O

F是pk元域,n是正整数,xn-1+axn-2+…+an-2x+an-1=0(a≠0)是F上的方程.该文给出该方程在F中的根:(n,pk-1)-1个单根,或(n,pk-1)组互不相同的重根,或没有根;并给出根的求法与例子.     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

Maxwell—Stefan方程在多孔结构内传质方面的应用

介绍了颗粒间扩散及颗粒内的主体扩散、努森扩散和表面扩散的基本原理，描述了Maxwell-Stefan方程在既有主体扩散又有努森扩散的过程、表面扩散过程以及三种扩散形式都有的过程中的多孔结构内传质方面的应用．     

矩阵的弱相似性及其应用

推广了矩阵环Mn(F)中相似性概念，提出了矩阵的弱相似概念，研究了它的基本性质，获得一些有趣结果，此外，指出了文[3]的一个错误，给出了Laffey-Choi一个关键引理的矩阵式的证明。     

关于Diophantine方程xp+2p=Dy2

设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。     

边界拟合坐标网格生成方法研究

指出了Thompson及Thomas曲线网格生成方法中控制网格分布的调节函数的问题所在，克服了Thomas曲线网格生成法中边界局部平直近似假定的缺陷，经过严格推导得出一组新的调节函数，并给出了曲线网格生成实例。实例检验表明，该调节函数能够对复杂边界的单连通域或多连通域生成理想的曲线网格，即边界处网格正交，内部网格分布能够适应物理量场变化。