论函数在集上的一致连续性

函数一致连续是数学分析及泛函分析课程的重要学习内容,在微积分学及其他学科中的应用极为广泛。其核心问题之一是函数一致连续的判定问题。本文针对集上一致连续的判定给出了几个结果。     

基于虚拟现实的灾害场景应激反应诱发方法

灾害场景下人员行为规律研究对支撑应急决策有重要意义，但灾害发生有高度不确定性，且灾害场景下相关数据难以实际测得。该文提出一种基于虚拟现实(VR)的灾害场景应激反应诱发方法，即通过灾害题材VR影片诱发个体面临灾害的心理应激，从而达到在实验室条件下研究灾害场景中人的生理、心理及行为特性的目的。该研究通过2个实验对该方法的有效性进行了检验。实验1采集了180位被试观看VR影片前后的情绪量表数据，以及脉搏和皮电等生理数据；实验2采集了75位被试观看VR影片前后的驾驶行为数据。结果表明：被试的心理、生理和行为指标在观影前后均有显著差异，VR影片诱发出了应激反应。该研究为灾害场景下人员行为特性研究提供了研究方法参考。     

运筹学中线性规划的鲁棒性

鲁棒线性规划(RLO)是建模方法,结合计算工具,解决当数据不确定和仅仅了解不确定集时的优化问题.本文讨论了线性优化问题所对应的鲁棒线性优化问题的理论与方法.     

水平集与灵敏度分析相结合的流体形状识别与优化方法

针对流体拓扑优化很难得到较为精确结果的问题,将水平集方法与灵敏度分析方法相结合,发展了一种可用于流动形状识别的改进水平集优化方法。为实现水平集法向速度由界面到整个水平集函数求解区域的准确扩展,首先借助快速行进法,将法向速度由流体区向固体区扩展,然后经求解偏微分方程向整个设计区域扩展。通过求解二元二次方程组提取界面,采用无需样条参数化网格重构方法实现了流体区域内网格的重新划分,从而有效提高了物理场控制方程的求解精度。对Navier-Stokes和Stokes流动形状识别问题的研究表明:所发展的方法可以直接、较准确地求出边界上的法向速度,且将界面附近的法向速度准确地沿界面的法线方向扩展到整个水平集函数求解区域;最终,通过有效处理拓扑和形状优化过程中的拓扑变化识别出目标形状。     

基于Java3D的太阳系仿真的原理与实现

提出一种基于Java3D平台的太阳系仿真的方法,此方法以递归的形式构造天体运行轨道的同时采用全场景的逆向运动补偿的方式跟踪定位某个天体.实验结果表明,此算法的视觉效果很好.     

洪水分类的可变集原理与方法

洪水分类是提高洪水预测精度的一个有效途径．根据可变集的对立统一数学定理，提出洪水分类可变集原理与方法，将辩证法基本规律的数学定理应用于洪水分类．对在工程技术领域中运用辩证思维分析问题、研究问题具有启迪意义．结合黄河支流秃尾河流域15场洪水分类实例，通过对分类结果的比较与分析，指出集对分析分类法存在的错误，而可变集方法理论严谨，计算简便，且其分类结果客观、精确，符合实际情况．研究表明在解决分类问题中，不但要求成果的合理性，而且要求方法的科学性．     

龙溪郑怀魁年谱

郑怀魁,字辂思,别号·心葵.福建龙溪(今漳州)人.明万历二十三年进士,官至浙江观察副使.与张燮等组织霞中社,为“霞中十三子”之一.有集多种,今仅存其弟爵魁所辑《葵圃存集》三十卷,此集中国各图书馆未见藏存,日本尊经阁所藏万历刻本或为海内外孤本.郑怀魁自来无谱,本谱据《葵圃存集》及怀魁友人张燮、蒋孟育、曹学俭、何乔远等人之集,加以编排纂辑而成.     

质量互变定理用于识别可拓学与集对分析的基础性错误

本文根据2007年笔者创立的可变集及其辩证法基本规律数学定理，识别可拓学（物元分析）与集对分析的基础性错误。指出可拓学的基础可拓集合关联函数等于零等概念与定义的错误。指出集对分析的中介不确定性等概念与定义，同异反联系度公式计算概率可能性的错误。     

基于双向S-粗集的地震预测知识支持算法

针对双向S-粗集理论的元素迁移特性和地震前兆异常的区域差异、震前差异的特点,提出基于双向S-粗集的地震预测知识支持算法.首先,收集某地块边界中观测到地震前兆异常属性集,划分等价类.其次,求该地块经常出现的地震前兆异常属性集的下、上近似.最后,求该地块某个地震前兆异常属性集的下、上近似,获得该地块某个地震主要的前兆异常.该算法能让地震专家在地震预测难题研究中,有效缩小前兆异常研究的范围.但该算法的实际应用,需待完善的地块边界地震异常数据的收集.     

非线性压缩生成的不变集的Hausdorff维数

讨论了满足开集条件，且二次可微的一族非线性压缩映射所产生的不变集的Hausdorff维数。