函数项级数一致收敛的几个判别法

本文从数项级数的判敛法则出发,导出了几个函数项级数的一致收敛判别法。另外,仿照极限的夹逼原理,得到函数项级数一致收敛的夹逼判别法。     

质能公式在非相对论下的推导暨光散射收敛效应

在电磁场外检验相对论的质速公式，一直是一个难题，本文使这种检验成为可能。用经典物理方法（非相对论），首先推导出了一个新的质能转换因子λz、相对论的质能公式和E=pc等，据此推导出了非相对论下的光散射公式；从理论上看，此公式在X射线范围和康普顿效应吻合，在γ射线范围和康普顿效应不吻合——表现为光散射角收敛：这个收敛效应出现的原因是在非相对论条件下，电子运动时质量不增加。所以从实验上观察此效应的存在与否，就可以判断电子运动时质量是否变化，从而解决无电磁场不能测量电子动质量问题，实现在电磁场外检验相对论的质速公式。     

模糊函数的积分极限定理(Ⅱ)

继续研究了概率空间上模糊值函数的勒维(Levi)与法都(Fatou)积分极限定理     

Banach空间二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性定理

通过变换证明了二阶常微分方程解的存在唯一及迭代收敛性，并给出了收敛速度的估计式．     

Fourier-Jacobi级数的绝对收敛点集

讨论ＦｏｕｒｉｅｒＪａｃｏｂｉ级数在（－１，１）中绝对收敛的真子集．     

关于拟导数的性质

本文对形如Ｍｆ±Ｎｇ（Ｍ≥０Ｎ≥０）形式的函数的拟导数（Ｍｆ±Ｎｇ）′ｘ的存在性及其与Ｍｆ′ｘ±Ｎｇ′ｘ的关系进行了研究，所得结论是一些相关文献中结论的完善和推广     

刻度指数族参数的经验Bayes双边检验问题——加权损失函数情形

在加权损失函数下讨论了刻度指数族中参数的经验Bayes(EB)双边检验问题.利用概率密度函数及其导数的核估计方法构造了EB检验函数并证明了其渐近最优性,获得了其收敛速度.最后,给出了一个符合定理条件的例子.     

软件再生系统半离散化的研究

利用半离散的方法将软件再生系统中的μi(x)(f=0,1,2,3,)进行离散,得到2个偏微分方程,并证明离散后的解是收敛于原方程的解.     

一类新预条件下AOR迭代法比较性定理

讨论了新预条件下AOR迭代法的收敛性.若系数矩阵为非奇异M-矩阵,该预条件加快了AOR迭代法的收敛速度,而且该预条件下AOR迭代法的谱半径是单调下降的.最后用数值例子说明了结论.     

一种改进的快速收敛多学科设计协同优化方法

为解决协同优化(CO)方法计算量过大、收敛速度较慢的问题,提出了一种面向复杂工程系统多学科设计优化的改进的快速收敛协同优化方法(IFCCO).首先,将系统优化的全部设计变量分为全局设计变量和局部设计变量两个部分,在系统级添加各子学科内与全局设计变量相关的约束条件,使得系统级优化只控制全局设计变量,而学科级则只控制局部设计变量,从而消去辅助设计变量;然后,基于学科状态方程,在系统级和学科级同时构建耦合变量的一致性约束条件,保证更严格的耦合变量一致性求解,并赋予各子学科完全的自治权.通过两个典型的MDO算例检验了IFCCO方法的计算特性,结果表明:该方法在严格保证耦合变量一致的前提下,计算量大大减少,收敛速度得到很大提高.