Fisher方程的一类解析解

本文研究Fishcr方程δu/δt-μδ^2u/δx^2=ku（1-u)的一类解析解，并进行讨论。     

含三阶色散的非线性薛定谔方程一个新的行波解

运用解析法求解含三阶色散光纤暗孤子的传输方程,得到孤子行波解,讨论含三阶色散光纤中暗孤子形成的条件以及三阶色散对暗孤子的中心位置、相位、振幅、频率的影响.     

一个神经元网络模型的不动点分析

神经元网络模型中积分微分方程转化为自治系统,讨论行波解中不动点的个数,进一步分析各个不动点的性态,以及出现行波解的可能性.     

广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的新行波解

借助齐次平衡方法和数学软件计算,应用修正的G＇/G展开法成功获得了Nizhnik-Novikov-Veselov（简称NNV）系统的多个含有参数的精确行波解,所得的解包含有新的孤立波解,丰富了已有结果.该方法具有简单高效、计算量小、求解速度快等特点,此方法还可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解.     

电网低频振荡扰动源线路暂态特征频带选取算法

为了有效利用线路暂态特征频带包含的故障信息,准确选取线路暂态特征频带,使得频率在该频带内的暂态分量可有效体现电网低频振荡扰动源位置,提出电网低频振荡扰动源线路暂态特征选取算法。分析了线路边界频率特性,获取线路暂态特征频带上限约束值。将电网低频振荡扰动源线路的始端和末端当成端口,通过二端口网络方程获取线路等值阻抗,对暂态特征进行分析。在此基础上,通过矩阵束法对不同线路电流频率分量和频率分量相位进行提取,按照升序顺序排序,对不同频率分量相位进行比较。将与90°相角相应的频率当成频带上限,完成对电网低频振荡扰动源线路暂态特征频带的选取。实验结果表明:所提算法可得到线路暂态特征频带选取结果,获取电网低频振荡扰动源位置;和特高压直流输电线路暂态保护特征频带选取算法与基于暂态相电流特征分析的故障选线算法相比,所提算法选取结果和实际结果间的误差最小。可见所提算法暂态特征频带选取结果准确。     

解耦变换在电力系统暂态保护中的应用研究

电力系统暂态保护具有响应快、准确度高、不受工频振荡及过渡电阻影响等特点.相模解耦变换是实现暂态保护的关键技术之一.本文给出了解耦变换的概念,详细分析了暂态保护中各种解耦变换的特点,并提出了新的解耦变换对称分量变换.仿真实验论证了研究结果的正确性.     

2阶Camassa-Holm方程行波解附近的解的衰减性

该文研究2阶Camassa-Holm(CH)方程Cauchy问题在行波附近的解的衰减性.采用Y. Martel等在研究临界广义Korteweg-de Vries(KdV)方程的孤立子的稳定性时所用的伪共形变换方法,研究了具有指数衰减初值的解,得到解可被衰减的指数函数控制.     

时间非均匀介质中两种群竞争格点系统的广义行波

考虑一般时间非均匀介质中两种群竞争格点系统广义行波的存在性和不存在性问题, 通过建立相关合作系统上下解的比较原理, 并构造其合适的上下解, 证明了当下平均速度大于一个确定的阈值时, 该系统广义行波存在, 并且不存在下平均速度小于此阈值的广义行波.     

变量分离方程法的推广及其应用

基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。