物理量分布的各向异性的几何分析方法:椭球法

研究了物体质量、介质光学折射率等物理量的各向异性分布的相应几何表示－－椭球方法；并将此法推广到电导率、电量分布等情况。可以看出：椭球法能够直观方便地描述物理量的各向异性。     

光学界面自肇波与界面各向异性

计入外磁场、体和界面单轴向异性后，详细研究了铁磁或反铁磁层间耦合的自旋双链系统中的不迩界面自旋波及其存在的充要条件，结果发现：对于不同的界面各向异性，系统可以存在０、１和２个光学界面自肇波，其能量随铁磁层间耦合强度的增大而升高，却随反铁磁层间耦合哟度的增大而降低。     

GdCo5和Gd^3＋离子的磁晶各向异性

本文采用点电荷模型，考虑过渡族离子和稀土离子对晶场势的贡献。以自旋轨道耦合与晶场势为微扰哈密顿量，计算了ＧｄＣｏ５中Ｇｄ＾３＋的基态分裂和磁晶各向异性常数，所得结论解释了ＧｄＣｏ５的磁晶各向异性。     

各向异性复合材料板混合型裂纹尖端的J-积分

利用叠加原理,将各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端的力学模型-偏微分方程的边值问题化为Ⅰ型和Ⅱ型两个边值问题求解,应用复变函数公式,得到裂纹尖端的应力场和位移场的复形式,将其代入J-积分的一般公式,推出了各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端J-积分的复形式--复变函数积分的实部,再利用柯西-古萨基本定理证明了该J-积分的路径无关性,进而利用柯西积分公式得到它的具体计算公式.     

复合材料正交各向异性裂纹板Kelvin问题研究

给出了正交各向异性弹性板Kelvin解的积分,得到正交各向异性裂纹板的位移场和应力场.     

中学地理教学中的数学方法

利用与地理教学同步的数学方法 ,解决了判断极地投影图中方向问题 ;特别是提出了利用双平行直角坐标系判断 2点间的位置关系的新方法 ;利用数轴解决区时计算问题 ;利用平面几何知识解决太阳高度角问题 ;利用球面几何知识解决地球上 2点间最短距离问题 .从而解决了地理教学中的重点、难点和关键问题 ,体现了地理教学与数学方法之间的有机联系 .     

IF深冲钢织构及其对塑性各向异性的影响

经不同热轧终止温度生产的两种含 Ti- Nb超低碳 IF深冲钢薄板呈现不同的塑性各向异性 .利用取向分布函数 ( ODF)定量分析了它们的织构 ,并对它们相异的塑性行为与织构及 ODF级数展开四阶系数的关系进行了探讨 .结果发现 ,沿板面〈1 0 0〉的取向分布是影响薄板塑性各向异性的主要原因 ,四阶织构系数 C124及 C13 4 值的大小与正负将决定制耳效应的特征 .     

各向异性的气体-颗粒介质内的二通量辐射传热模型

二通量模型是计算气体-颗粒平板内辐射热通量的简化方法. 在最初的二通量模型中, 辐射场被假设成在半球方向的各向同性. 但是对于燃烧领域的气体-颗粒混合介质, 颗粒的散射通常都是各向异性的, 这样, 原有的二通量模型就会由于忽略各向异性而产生严重的误差. 文中一个多层四通量模型被运用到包含气体-颗粒混合物的辐射热通量的计算. 给出了模型的解析求解过程, 定义了等价的平均交叉系数h和前向散射率z来描述整个平板散射的各向异性. 为了验证模型的准确性, 计算了一个无限大平板内的辐射传递过程, 并与解析结果进行了比较. 结果表明提出的模型能够得到准确的结果, 对原有的二通量模型具有较好的改进作用. 运用本模型计算含有飞灰/CO₂/H₂O的燃烧产物的辐射传递, 所得到的平板发射率与Goodwin的经典结果相吻合.     

基于编队卫星的SAR高方位向分辨率成像

针对编队卫星被动工作方式下提高SAR方位向分辨率的构型,在建立信号回波模型和详细分析提高方位向分辨率原理的基础上,提出了对基线的要求及频谱合成算法。该算法充分利用了编队卫星SAR系统中不同接收机的视角信息,有效地完成了多组不同多普勒位置的信号相干合成,实现了系统分辨率的提高。计算机仿真结果表明该算法具有良好的性能。     

带裂纹非均匀各向异性材料的双周期弹性焊接第一基本问题

双周期弹性问题作为构建各向异性损伤理论的基础问题,是弹性和断裂力学理论的重要研究课题.利用复变函数理论提出并讨论两种各向异性材料组成的无限板的平面弹性第一基本问题,板内含有的双周期分布裂纹群以及焊接界面都假设是任意光滑的曲线.运用Lekhnitskii各向异性板的复变函数理论,将求解该平面弹性问题划归为寻求满足对应边值问题的解析函数;然后构造Sherman变换得到解析函数的广义表达式;进一步利用广义Plemelj公式将问题转化为一组正则型奇异积分方程的解,并在数学上严格证明积分方程的唯一可解性.