拟膜分析法及应用

将具有周期性微结构的平面网格结构比拟成均匀的连续体一拟膜,通过分析连续体的力学响应预测原网格结构的响应．根据两者在面内力学行为上的等效性,拟膜的弹性本构参数可由网格结构单胞的材料和几何参数解析表示．分析发现：当原网格结构单胞中各个杆件保持材料性质不变,而面内的几何尺寸扩大相同倍数时,拟膜的弹性本构保持不变,称这种性质为网格结构的几何内禀性．数值算例进一步证实这个结论及拟膜分析法的正确性．     

Kirchhoff弹性杆拟动力学的四元数表示

研究静力学Kirchhoff弹性杆,Kirchhoff动力学比拟是重要的技巧。拟动力学方程通常是用Euler角表示的,但Euler角在θ=kπ处存在奇异性,不适合数值计算。为了解决这个问题,本文引入四元数并建立了拟动力学模型的拟Lagrange方程和拟Hamilton方程。     

关于渐近拟非扩张型非自映射不动点的逼近问题

介绍了渐近拟非扩张型非自映射的概念,在Banach空间研究了迭代序列(1.3)收敛于有限族渐近拟非扩张型非自映射的公共不动点.这个结果改进和推广了近期一些人的相应结果.     

广义拟弱交换映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,证明了Altman型四个映象的公共不动点定理,改进和推广了已有文献的相关结果．     

压弯剪扭复合作用下灌浆套筒装配式RC墩的抗震性能

随着城市交通的快速发展,对其建设要求越来越高,城市桥梁主要为匝道桥、斜交桥等非规则桥梁.为得到压弯剪扭等复合地震作用下装配式墩的损伤机理和滞回特性,进行了灌浆套筒连接（Grouting Sleeve,GS）、灌浆套筒和钢管混凝土剪力键组合连接（Grouting Sleeve and Steel-tube,GSS）装配式墩和钢筋混凝土现浇（Reinforced Concrete,RC）墩等三种桥墩在压弯剪扭复合作用下的拟静力试验.结合现有混凝土结构设计规范计算剪扭相关曲线,并与试验结果进行对比,分析装配式墩复合荷载作用下的剪扭承载能力.结果表明：GS构件与RC构件以压弯扭破坏为主,而插入钢管剪力键的GSS构件则发生塑性铰上移,呈现出剪扭破坏的特征.GS构件和RC构件具有较好的弯曲耗能能力,增加钢管剪力键的GSS构件则可以提升抗弯承载力.装配式墩接头导致其整体性较弱,GS构件和GSS构件抗扭承载力小于RC构件.各构件在复合荷载作用下的剪扭相关关系接近规范中的1/4圆理论曲线,研究结果可以为灌浆套筒连接装配式墩在压弯剪扭复合作用下的抗震性能分析提供参考.     

度量空间中的拟近标准点及度量空间的非标准完备化

研究了度量空间中的拟近标准点和度量空间的非标准完备化.在K-饱和的非标准模型下.采用非标准分析方法,提出了度量空间中的拟近标准点的定义,得到了非标准度量空间中的点是拟近标准点的充要条件是它属于某一个标准点的每一个*-开球,证明了度量空间的非标准完备化恰是该空间的非标准扩张中拟近标准点集的商空间.     

带有临界指标的拟线性问题的正解

研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指标和Hardy项的拟线性椭圆问题,通过运用变分方法和分析技巧,证明了该问题正解的存在性．     

B-凸函数的一个新性质

最近,彭在文献[1]中提出了关于拟半E-凸函数的一个判别准则.本文首先利用E-凸函数和凸函数的定义给出了E-凸函数的一个等价条件,即在E:Rn→Rn,M(∩-)Rn是一个E-凸集,E(M)是凸集,f是定义在M上的实值函数的情况下,若函数f在M上是E-凸的当且仅当(λ)=f[E(y) λ(E(x)-E(y))]在[0,1]上是凸函数.其次,本文对文献[1]中关于拟半E-凸函数的结论进行了研究分析,指出其结论在本质上来说可以退化到拟凸函数的情形.     

关于紧致伪脐子流形的Pinching定理

研究嵌套空间中的子流形.对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件,推广了纪永强的相关结果.     

一类广义混合向量拟平衡问题解的存在性及稳定性

文章在局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中,利用非线性标量函数结合Kakubani-Fan-Glicksberg不动点定理,给出了广义混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后在Banach空间中给出了解的稳定性定理。