异方差的检验比较和修正

异方差是计量经济工作中线性回归模型经常遇到的问题,异方差的存在对线性回归分析有很强的破坏作用.通过对异方差产生的原因和后果进行分析,利用异方差的戈德菲尔特-夸特检验、拉格朗日乘数(LM)检验、怀特检验方法,判断线性回归模型异方差的存在性.通过加权最小二乘法或可行广义最小二乘法进行修正,建立能够真正反映经济规律的经济模型,实现对经济的正确指导作用.     

利用不完全LU分解的松弛型二级多分裂方法的收敛性

讨论内分裂为不完全LU分解时,松弛型二级多分裂方法的收敛性.当系数矩阵为单调矩阵或H-矩阵时,证明了松弛因子的收敛域严格包含区间(0,1],改进了已有的结果.     

带时间约束的配送网络流问题

考虑带时间约束的物流配送中的网络优化问题,即由配送中心向各个客户通过某种运输工具（如货车）供应货物的问题,目的是在满足各客户对时间和需求量的要求下尽可能降低配送成本.首先不考虑时间约束,通过一个混和整数规划模型来加以描述,以网络单纯形法、拉格朗日松弛算法以及试探法为主要研究方法,有效地得到在没有时间约束条件下的一个近似程度较高的可行解;再在所得结果的基础上进行修正直到得出满足时间约束的可行解.     

数据处理中几种内插和拟合方法的探讨及应用

空间科学很多方面都涉及到数据处理，将数据处理中常用的拉格朗日、三次样条和切比雪夫多项式应用于人造卫星的位置计算，对结果进行比较以后得到结论：利用拉格朗日内插后切比雪夫多项式拟合的效果比三次样条内插后切比雪夫多项式拟合效果好．     

对波莱尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究

R.Méray、波莱尔(E.Borel)及C.Runge等人已指出利用拉格朗日(Lagrange)插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数.如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题,波莱尔即为其中之一.基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景,分析了他的改进方法,探讨了其思想在当时的重要影响.     

Ad Hoc网络移动节点的一种快速DOA估计算法的研究

研究了Ad Hoc网络中移动节点的一种快速DOA估计算法,此算法并非独立估计全部时刻的DOA,而利用曲线拟合方法,从前面时刻的DOA拟合成的曲线来获得后面时刻的DOA信息,因此节省了计算时间.算法中曲线拟合的精度决定了DOA估计的准确度和分辨率,采用了代数多项式、拉格朗日插值法和最小二乘法,对3种曲线拟合方法进行了误差分析.计算机仿真结果表明,最小二乘法的精度比较高.所得出的结论对这种快速算法在Ad Hoc网络中移动节点的估计有一定的参考价值.     

边界约束下的增量式布图规划算法

快速地在局部范围内调整布图已经成为一种设计需要。该文提出了一种二阶段法来实现边界约束下的增量式布图规划算法。根据已有布图规划建立松弛推移图,直观描述各模块之间"空白区"和松弛量的情况;同时建立模块交换图,记录所有具有形状相似特征的模块集合,基于这2个图进行增量式布图规划。第1阶段,基于推移图和交换图调整布图规划,使其满足边界约束。第2阶段,再次利用交换图进行互连性能优化。实验结果表明该算法在较短的时间里不仅对原有布图规划进行了有效调整满足了给定的所有的几何约束,而且还保证了芯片的面积和线长效果。     

数学编程中的分解技术 工程和科学应用

优化已经明显地主导工程系统的设计、计划、运行和控制，本书论述有可分解结构的优化问题，这种可分解的优化问题在工程和科学应用中是普遍存在的，书中考虑既有复杂约束又有复杂变量的优化问题，分析有或没有整数量的线性和非线性问题，所分析的分解技术包括Dantzig．Wolf、Benders、拉格朗日松弛、增大的拉格朗日分解和其他方法，     

一般非线性变分不等式组的两步投影算法

对一类新的包含两个不同非线性算子的一般变分不等式组进行了研究；利用投影技巧，给出了一个求解这种一般变分不等式组的显式两步迭代算法；证明了该算法在适当的条件下收敛；所得的结果改进了该领域内的一些最新结果．     

绢丝/化纤长丝Sirofil复合纱扭转性能

在自制纱线扭矩-捻度装置（扭力秤法）上对绢丝／锦纶长丝、绢丝／涤纶长丝Sirofil复合纱的扭矩及其扭矩松弛行为进行测试分析，探讨其扭矩及其扭矩松弛率与复合纱纺纱捻度和纺纱间距间的关系，为这类仿丝型Sirofil复合纱的加工、应用提供实验依据和参考．