各向异性Hardy空间上具有Besov正则性的乘子

[目的]研究了关于各向异性Hardy空间Hp(Rn;A)(0＜P＜1)上的乘子定理,其中A为伸缩矩阵.[方法]利用Littlewood-Paley-Stein平方函数分解.[结果]在各向异性Hardy空间上建立带有Besov正则性的Fourier乘子,相应给出了乘子有界的最佳光滑性指标,改进了已有文献中乘子的光滑性的结...     

4-DOF 串联仿生机械臂动力学建模方法

串联机械臂在仿生机械、工程机器人中得到广泛应用，如何建立有效的串联机械臂系统动力学模型，解决好模型求解的精度和实时性问题是深入开展机械臂运动控制研究的基础。分别采用牛顿 欧拉法、基于动能积分法的拉格朗日方程和基于等效动能法的拉格朗日方程3种求解机械臂动力学模型的方法，对某仿生螳螂前臂四自由度机械臂进行建模研究，通过具体求解过程对比分析了上述3种方法的实时性、精确性和通用性，为该串联机械臂的运动控制研究提供支撑。     

电力巡检车载无人机协同作业优化

无人机以其安全、灵活和高效的特点已被广泛用于替代传统的人工巡检，但现有的车载无人机和保障车在电力巡检协同作业中面临重重困难，巡检成本较高且效率较低。针对车载无人机电力巡检的协同作业优化问题，构建基于时空网络的无人机与保障车时空路径协同优化模型；以拉格朗日松弛为主要框架，嵌入基于贪心规则的松弛解转换算法，提高模型求解的收敛速度和精度，经数值实验对比验证了该优化方法在求解较大规模问题时的有效性。此外，还通过敏感性分析实验研究无人机电池最大载荷对系统整体运行状态的影响。本研究为提升车载无人机电力巡检系统运行效率和降低管理成本提供科学的决策依据，为有效解决车载无人机电力巡检协同作业难题提供新方法。     

求解非凸两分块优化问题的Majorized Bregman交替方向乘子法

针对一类两分块非凸优化问题，提出Majorized 带Bregman距离的交替方向乘子法。为了使问题的子问题更易求解，对目标函数中的光滑项进行极大化线性处理，并对x子问题和y子问题同时添加一个Bregman距离。在适当的假设条件下，建立了算法的全局收敛性。同时，在效益函数满足KL性质时，建立了算法的强收敛性。数值实验结果验证该算法的有效性。     

基于BB步长的一类原始-对偶算法

增广拉格朗日乘子法(ALM)是求解带等式约束的二次凸优化问题的常用方法，但罚参数选取不当时，收敛速度比较慢.提出ALM-BB算法，利用Barzilai-Borwein(BB)算法的步长去改进原始的ALM,证明ALM-BB算法的收敛性.最后将这类方法运用于求解范数最优控制问题.数值算例表明改进的算法收敛速度更快.     

对流扩散方程最优控制问题的重心插值配点格式

为了讨论对流扩散方程最优控制问题的重心插值配点格式，首先，借助Lagrange乘子法，推导出由状态方程、伴随方程、最优性方程构成的最优性条件.其次，在空间x,y方向均运用重心插值配点格式离散方程组，并给出该配点格式的相容性分析.最后，数值实验验证格式的有效性，与经典有限差分格式比较，重心插值配点格式用较少的节点数就能具有很高的精度.     

基于自抗扰控制的混凝土浇筑轨迹跟踪控制

为实现混凝土泵车高性能浇筑轨迹跟踪控制，抑制浇筑过程中由于混凝土泵送、风力等干扰对浇筑轨迹跟踪的影响，研究了混凝土泵车臂架系统的数学建模、浇筑轨迹跟踪控制问题。在分析臂架系统组成并建立连杆坐标系的基础上，应用拉格朗日方法建立了臂架系统的动力学模型。建立了泵送过程中混凝土与各臂架之间的摩擦力以及作用于臂架系统末端反向冲击力的数学模型。考虑混凝土泵送以及外部不可测量、不可预期的干扰作用于混凝土泵车臂架系统的情况，设计自抗扰控制(ADRC)方法。仿真结果表明，所设计的ADRC方法，对混凝土泵送干扰以及外部不确定干扰具有较好的抑制作用，实现了混凝土泵车臂架系统末端快速高精度轨迹跟踪控制，满足混凝土浇筑要求。     

求解Poisson问题的区域分解和交替方向乘子法

【目的】有效求解有界闭区域的Poisson问题，得到解决这类问题的区域分解法和交替方向乘子法。【方法】用区域分解法将问题转化为用两个子区域和增广拉格朗日函数表示的极小值问题，再采用交替方向乘子法求解该问题。【结果】对算法进行了收敛性分析，并给出了此类问题的具体应用。【结论】数值结果验证了该方法求解Poisson问题的可行性。     

变分迭代法在多维抛物型方程反问题中的应用

通过抛物型方程反问题：ut=Δu＋p（t）u＋（x,t）,x∈,Ωt∈（0,T）,ΩRn的求解,阐述了变分迭代法在多维抛物型方程中的应用原理,变分迭代法在二维、三维抛物型方程的应用充分显示了对求一系列精确解具有很快的收敛速度,变分迭代法的应用范围更加广泛.     

基于自适应图调节和低秩矩阵分解的鲁棒聚类

聚类是数据挖掘和机器学习领域的重要研究内容,一般会先基于数据样本构建相似图,再基于相似图将样本划分到相应的类中。但是真实的数据经常被损坏,导致学习的相似图不准确,从而直接影响聚类结果。为解决这些问题,提出一种面向鲁棒聚类的自适应图调节和低秩矩阵分解的方法,该方法的核心思想是:将原始数据X分解为纯净数据D和噪声数据S,再基于纯净数据构造拉普拉斯矩阵并进行自适应图调节。随后,给出一个联合学习框架,将数据分离、自适应图正则、噪声消除和低秩矩阵分解集成到一个目标函数中。利用增广拉格朗日乘子法分别更新变量。最后,在理论上证明算法的收敛性并进行实验。实验结果表明所提出的方法与现有一些方法相比有一定优越性。