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51.
本文考虑广义BBM型方程ut-uxxt+f(u)x=g(x,t)-h(u)+σ(ux)x的初边值问题、周期边界问题和初值问题,假设f,g,h,σ及初值满足一定条件下,证明了上述种类问题整体强解的存在唯一性;进一步?f,g,h,σ及初值满足一定光滑性条件下,得到了整体强解的光滑性。 相似文献
52.
本文考虑了广义RLW方程u1-uxxt+f(u)x=h1(x,t)+h2(x,t)u+h2(x,t)ux+buxx的初边值问题,周期问题和初值问题。 相似文献
53.
研究了一类时变双曲型初值问题。引进一类更便于应用的广义解—强解,证明强解的存在性和唯一性,同时,给出强解与Y值解、温和解之间的关系。 相似文献
54.
本文考虑一类半线性伪抛物方程的初边值问题,在一定条件的假设下,利用Galerkin方法证明问题存在唯一整体强解。 相似文献
55.
考虑耗散Schr(ǒ)dinger-Poisson方程组的Cauchy问题,对吸引力情形,证明了该问题整体强解的存在唯一性和解的渐近性. 相似文献
56.
尚亚东 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2000,(1)
用Galerkin方法研究了一类多维非线性色散波动方程utt-Δutt-Δu=f(u)的初边值问题,得到了其整体强解的存在性及唯一性,并在一定条件下证明了整体解的不存在性,给出了其解爆破的时间上界。 相似文献
57.
利用 Schauder不动点定理 ,研究一类二阶自治迭代泛函微分方程 x″( t) =f( x( x( t) ) )强解的性态及满足初始条件 :x′( σ) =0 ,x( σ) =σ的 Cauchy问题饱和强解的存在性 . 相似文献
58.
考虑具调和振子的非线性 Schroedinger方程的Cauchy问题。采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性,利用能量估计方法证明了整体强解的惟一性。 相似文献
59.
具有两个异号非线性源项的波动方程的整体强解 总被引:2,自引:0,他引:2
研究具有两个异号非线性源项的波动方程的初边值问题utt-Δu a|u|p-1u-b|u|q-1u=0,x∈Ω,t>0u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x).x∈Ωu(x,t)=0.x∈Ω,t≥0其中ΩRn为有界域,a>0,b>0为常数,证明了:若p与q满足1
0,此问题存在唯一整体强解u(x,t)∈L∞0,T;H2(Ω)∩H10(Ω),ut(x,t)∈L∞(0,T;H10(Ω)),utt(x,t)∈L∞(0,T;L2(Ω)). 相似文献
60.
在二维或三维光滑有界区域Ω中, 考虑一类稳态非Newton微极流体方程组的第一边值问题. 在涡旋黏性系数及外力项某一范数适当小的条件下, 用不动点定理证明当指数p>1时方程组强解的存在唯一性. 相似文献