修改的并行多步混合方法

李寿佛，苏凯于１９９５年构造了一类用于求解刚性问题的并行混合方法（ＰＨＭ），其计算速度与向后微分公式（ＢＤＦ）基本相同，但稳定性远优于向后微分公式．本文通过适当修改ＰＨＭ，构造了一类新的并行混合方法（ＭＰＨＭ），新方法基本保持了ＰＨＭ的各种优势，尽管稳定域稍微减小，但方法的级阶和Ｂ相容阶都提高了一阶，数值试验表明新方法ＭＰＨＭ能够进一步改善ＰＨＭ的计算精度     

解四阶椭圆问题的区域分解算法——多子域重叠情形

提出用Ｍｏｒｌｅｙ非协调有限元解四阶椭圆问题的多子域并行Ｓｃｈｗａｒｚ交替算法，找出了其内含的预处理器，进行了数值试验．     

一种新的大规模网络最短路径的近似算法

平均最短路径长度是复杂网络的一个重要特性,但是对于大规模网络的平均最短路径长度的计算是困难的.在最近的一次对中国教育网的研究中.建立了一个有2 354 934个网页和26 816 209个链接的网络.要想计算该网络的平均最短路径长度,无论是传统的Floyd、Dijkstra算法,还是基于MPI的并行算法,在现有的计算机资源下都难以实现.提出了二级网络的概念,并基于此给出了一种针对中国教育网的新算法,使得在可以接受的时间内完成平均最短路径的近似计算,经试算效果令人满意,说明这种方法对于计算大规模网络的平均最短路径是有效的.     

海量数据的曲线拟合并行算法及实现

提出一种适于海量数据的曲线拟合并行算法，该算法将数据划分到多个处理机上，分别进行拟合；并通过对相邻两段拟合曲线的边界进行处理，可得到Ｃ１连续的完整似合曲线。     

正项几何规划并行算法初探

讨论了一般的正项几何规划，针对正项几何规划的变形规划，利用分解定理提出了一种并行算法，这为大规模的正项几何规划问题寻求有效的并行算法提供了基础。     

基于区域分解的有限元分裂外推法

有限元分裂外推是并行计算大型科学和工程问题新技术，大型多维问题经过区域分解被转化为有多个网参数的离散问题。证明了线性及非线性二阶椭圆型偏微分方程和本征问题的有限元近似解的误差关于独立网参数有多变量渐近展开，从而通过并行解若干规模大略相同的小问题，经分裂外推系数组合得到在型问题的全局细网格上高精度近似解。     

嵌入原子势的分子动力学并行算法研究

针对嵌入原子势,提出了1种新的并行分子动力学算法--作用力分解算法.并与另外2种并行算法进行了比较.作用力分解算法并行代码编写简单,不要求模拟区域具有规则形状.而测试并行后的速度表明,当计算的原子数目小于104数量级时,它是最佳的并行算法.     

新型大素数快速并行搜索策略

有效地进行素性判定和搜索大素数一直是公钥密码学中研究的热点,但由于大素数的分布具有稀疏的特点,而且大素数搜索和判定的开销巨大,所以大素数的产生速度较慢.因此.本文提出了一种崭新的并行大素数搜索的限界过滤算法.根据素数的分布规律,将大素数的搜索限制在一定范围内的连续奇数中.搜索时,通过一轮预过滤算法,可淘汰大约83.7%的搜索空间内的整数,消除了传统随机递增搜索方法大量的大整数试除运算,从而提高素数生成的速度.实验结果表明:本文提出的算法在平均素性测试次数和搜索时间上均少于传统的随机递增法.而将限界过滤法扩展为并行算法并在双核CPU上计算.其搜索速度又可加倍提高.