不含相交三角形的平面图的无圈边色数的新上界

图G的无圈边染色是图论染色的重要研究对象,为得到平面图的无圈边色数的上界,利用差值转移方法和平面图的结构性质,证得了不含相交三角形的平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+6。     

最大度为6且不含4-圈和7-圈的平面图的边列表和全列表

令G是一个最大度为△(G)的平面图.运用Dischanging方法,进一步探究△(G)≥6的平面图的边列表色数,得到了最大度为6且不含4-圈和7-圈的平面图的边列表色数为△,全列表色数为△+1.     

关于最大度为 7 的平面图全染色的一个注记

给最大度为Δ的图进行全染色至少要用Δ+1种颜色.全染色猜想断言每个图都是(Δ+2)-全可染的.但即使对于平面图,全染色猜想依然未得到证实.在该研究方向已证明满足下述条件之一的最大度为Δ的平面图是(Δ+1)-全可染的:1)Δ≥9;2)Δ=8且不含相邻三角形.证明了最大度为7且不含带弦4-圈和带弦5-圈的平面图是8-全可染的.该结果进一步拓展了(Δ+1)-全可染平面图类.     

次立方平面图的单射边染色

如果3条边e₁,e₂,e₃按照此顺序形成一条长为3的路或者圈,则称这3条边是连续的.k-单射边染色是对图G的边进行染色,使得如果3条边e₁,e₂,e₃是连续的,那么,e₁和e₃染不同的颜色.图G的单射边色数为所有单射边染色中所用颜色最少的颜色数.文中考虑在限制围长条件下,次立方平面图G的单射边色数.     

不含4圈的平面图的无圈边色数的新上界

 为了研究平面图的无圈边染色,利用差值转移方法并结合平面图的结构性质,证明了不含4圈的平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+6.     

基于AutoCAD的矿山井下成图软件的设计

基于AutoCAD2004和Excel2003软件,在VB6环境下开发了矿山井下成图软件。该井下成图软件具有可视化程度高、界面友好、操作简单等特点,实现了根据Excel电子表格自动绘制井下巷道平面图、巷道断面图、沿脉平面图、沿脉断面图的功能,并在酒钢镜铁山矿地测组得到实际应用。介绍了该软件的设计思想、系统结构、功能及开发步骤。     

简单图类的生成树数（I）

连通图的生成树是该图的极小连通生成图。本文通过Ｃａｙｌｅｙ公式及求解递推关系方程，分别求出了三类简单外平面图Ａｎ，Ｂｎ和Ｚｎ的生成树的棵数，给出了它们的递推关系式及通项表达式。     

关于平面性定理的证明

本文对巴特尔、哈拉里和科达马发现的一个平面性定理给理论上的证明。     

两类平面图的指数集

完全确定了极大可平面图与极大外可平面图的指数集。     

一些特殊平面图的圆色数

给出了四类无穷族平面图的圆色数：第一族平面图的圆色数介于3和4之间；最后两族平面图的圆色数都是7/2；第二族平面图的圆色数为11/3，这是一族满足圆色数介于7/2和4之间的无穷族平面图，回答了Gao提出的问题．