Principal component analysis using neural network

The authors present their analysis of the differential equation dX ( t )/dt = AX ( t ) - X^T( t ) BX( t)X( t), where A is an unsymmetrical real matrix, B is a positive definite symmetric real matrix,X E Rn ; showing that the equation characterizes a class of continuous type full-feedback artificial neural network; We give the analytic expression of the solution; discuss its asymptotic behavior; and finally present the result showing that, in almost all cases, one and only one of following eases is true. 1. For any initial value X0∈R^n, the solution approximates asymptotically to zero vector. In thin cane, the real part of each eigenvalue of A is non-positive. 2. For any initial value X0 outside a proper subspace of R^n,the solution approximates asymptoticaUy to a nontrivial constant vector Y( X0 ). In this cane, the eigenvalue of A with maximal real part is the positive number λ=Ⅱ Y (X0)ⅡB^2 and Y (X0) is the corre-sponding eigenvector. 3. For any initial value X0 outsidea proper subspace of R^n, the solution approximates asymptotically to a non-constant periodic function Y( X0 , t ). Then the eigenvalues of A with maximal real part is a pair of conjugate complex numbers which can be computed.     

r-逆DEA问题的一种计算方法

当被评价的决策单元的其输入向量增加后,其效率指数为原来的r倍时,极大化其输出向量,称这一问题是面向输出的r-逆DEA问题,它是通常的逆DEA问题的推广.通过构建两个特殊的线性规划模型,得到了r-逆DEA问题的一类特殊形式解的求法,并用数值实例加以说明.     

一锅法合成手性双取代不对称脲

牟其明1,薛翠花1,向明礼2,孙　靖1,陈淑华1, (1.四川大学化学学院,成都610064;2.四川大学化工学院,成都610065)1　引言非对称取代脲是一类极为有用的重要精细化学品和化工原料,可广泛用作农业上的除草剂、杀虫剂、植物生长调节剂和医药领域中的重要中间体[1].在非对称取代脲的结构单元中含有不同取代具有生物活性的肽键,故非对称脲单元是许多生物模拟肽的常见结构特征[2].因此,非对称取代脲具有广泛的应用前景.近年来,取代脲在分子识别、自组装等超分子化学领域显示良好的应用前景,因而设计合成包含脲基的人工受体引起超分子化学家的广泛关…     

带的双闭子带和自由幂等元半环

给出带的双闭子带和它的性质及特征。在此基础上，给出加法半群为半格的幂等元半环簇中的自由对象。     

Z_2对称奇点理论的一点推广

本文推广了Golubitsky和Langford关于Z_2对称奇点理论的工作,从中给出了Z_2余维数的计算公式。     

非线性生物种群方程解的性质

讨论一类非线性生物种群方程，证明了解的存在性和唯一性，同时，讨论了系统的稳定性，利用临界增生率，得到了系统渐近稳定、不稳定的充分条件．     

关于I_3-半群(Ⅱ)

本文利用半群代数理论及偏序集理论、方法,继续讨论了I_3-半群的若干性质及其幂零性问题。给出了I_3-半群为幂零的若干充要条件,特别是给出了幂零的I_3-半群的序结构特征,完全确定了全序幂零的I_3-半群的结构。     

有关α-对称分布的几个结果

本文综合运用特征函数理论和随机分解方法研究了α-对称分布,得到了一系列结果,为α-对称分布问题的最后彻底解决提供了一些基础性工作。     

水分子振动逆问题研究

在ＨＯＨ角弯曲柔度极大的条件下，计算得到了能完全准确预测Ｄ＿２Ｏ分子简正频率的Ｈ＿２Ｏ分子柔度，并讨论了Ｈ＿２Ｏ分子的简正模式。