树上分段单调映射共轭的存在性(英)

研究了树上分段单财映射共轭的存在性及其共轭的Hoelder连续性。     

位置分布族下最优同变预测区间的改进

在统计决策理论框架内考虑了位置分布族下的区间预测问题.利用估计问题中对无序限制下参数估计量的改进方法,结合未知分布参数之间的序限制,对通常的位置最优同变预测区间进行了改进,构造了一族改进预测区间.     

存在不可构表面的可构视图的构型设计方法

为提高组合体构型设计的速度及准确性，对具有不可构表面的可构视图的构型设计方法进行了研究，并归纳出三条构型设计原则：①按已知视图的外轮廓，构造出最大点群域；②在最大点群域中先构造出不可构表面；③在含有同面点集的封闭图框范围内构造出空间型体．最后通过实例，验证了这三条构型设计原则。     

“物质的量”如何表达更好？

经常见到这样的表达，诸如：KMnO4的物质的量为3摩尔；铁的物质的量为2mol……而在英文文献中，这样的表达相应是：the amount of KMnO4 is 3 moles：the amount of iron is 2 moles……对比这两种不同语言的表达，本人认为，英文的表达比汉语的表达恰当。汉语的表达的不恰当在于同语反复。显然在上面第一个例子中，高锰酸钾就是“物质的量”所指的“物质”，因此，“高锰酸钾的物质的量”是不恰当的。笔者认为，解决的方法并不复杂，只需将英文的表达直译为如下即可：KMnO4的数量为3摩尔。     

一类不定方程的解

目的 讨论不定方程ax^2 6y^2 cz^2=x dxyz满足一定条件的整数解。方法 主要利用同余理论和初等数论中的有关结论。结果 给出了不定方程的满足所给条件的整数解。结论 推广了不定方程的研究范围，为进一步研究提供了方向。     

解非线性方程的NeWton类方法及其变形

为了求解非线性方程,利用同伦方法推出具有大范围稳定性的连续型方法、进而离散化得到Newton类方法和Steffenson-Newton类方法,分析得出Newton类方法的大范围收敛性,用Taylor展开证明Newton类方法和Steffenson-Newton类方法在弱条件下的二阶收敛性,并得到收敛速度因子。Newton类方法摒弃了f'(x)≠0这一苛刻条件,带有可调整收敛速度的参数,而Steffenson-Newton类方法还不需要调用导数值,它们都优于Newton法和Newton下山法。     

线性系统拓扑分类定理的初等证明

通过直接对常微分方程作变换，给出了一个线性系统拓扑分类定理的初等的构造性证明。     

用拓扑变换法求解曲面相交问题

本文用拓朴变换法解决了用辅助截平面法、球面法、柱面法等不能解决的曲面相交问题，它拓广了曲面相交问题的解题思路．     

单亲遗传算法编码方式的研究

给出了单亲遗传算法的几种序号编码方式，并指出同一组合优化问题可以按不同的同序基因数来编码，不同的编码方式串空间的大小有很大差别，选择串空间小的编码有利于提高搜索效率     

关于不定方程h∑i=0（x＋i）^n=（x＋h＋1）^n的解

证明了：当１００〈ｎ≤２００时，不定方程ｘ＾ｎ＋（ｘ＋１）＾ｎ＋．．．＋（ｘ＋ｈ）＾ｎ＝（ｘ＋ｈ＋１）＾ｎ。无正整数解。