引力孤子能量密度的非负性

本文用一能量动量鹰张量族和无迹能量动量张量讨论稳态轴对称单孤子解和一双孤子解的能量密度的非负性问题，无迹能量动量张量给出非负的能量密度，而鹰张量族给出的能量密度不是非负的。     

电磁场能量动量守恒定律协变式的简捷推导方法

由电磁场的能量、动量守恒定律,得出四维洛仑兹力分量式;通过引入四维动量流密度张量,然后将力的各分量式合并成为电磁场能量动量守恒定律的协变式。     

高阶紧致分裂方法在确定性和随机薛定谔方程中的应用

采用高阶紧致分裂方法解决确定性和随机非线性薛定谔方程,其中在时间方向上用Strange-type分裂方法进行离散,而在空间方向上用四阶紧致差分格式离散,并给出相应的电荷守恒量和能量守恒量表达式。最后给出数值实验,观察孤立波在确定情形和随机情形下的表现形式,从数值结果上反映该方法的优越性。     

机械能守恒定律的守恒条件问题

对大学物理《力学》中“机械能守恒定律”使用条件的几种说法进行了分析和讨论。从一个质点系所受的外力对其所做的功和内力中的非保守力所做的功引起质点系能量的变化角度，讨论质点系的机械能守恒条件，提出机械能守恒的条件应为质点系的Pext=0，Pim．n-cons=0。     

由拉格朗日函数讨论力学中的守恒定律

由保守系的拉格朗日方程可以得到守恒定律．时间和空间的对称性决定了系统的拉格朗日函数的改变量为零，由此可以推出相应的守恒定律．     

场的总角动量张量的“时间”分量守恒的物理意义

本文通过把场对应成经典力学中的点粒子的集合，讨论了场的总角动量张量守恒定律中“时间”分量守恒的物理意义．对于自旋为零、自旋为和自旋为１的场得到了相同的结论：场的惯性中心速度矢量与时间ｔ无关．     

用动量矩守恒定律推导卢瑟福散射公式

给出一种用动量矩守恒定律推导卢瑟福散射公式的简易方法。     

明渠水流-水质模型的格子Boltzmann方法

建立了一个明渠水流-水质的格子Boltzmann模型(LBM),经过Chapman-Enskog展开可以得出守恒形式的二维明渠浅水动力学方程组和对流扩散方程。对于浓度场,针对各向异性的紊动扩散系数提出改进的简化LBM模型,即松弛时间在纵向和横向不一致以及平衡分布函数不含流速的二阶项,更符合宏观方程。数值模拟了污染物的非对称扩散稳态和对流扩散输送的二维稳态问题,并与理论解进行了对比,相对误差在3%以下。对于二维恒定流下事故瞬时排放污染物的动态扩散输送问题,结果较好的反映了下游取水口处浓度增值随时间变化的高斯分布,和一阶迎风有限体积通量向量分裂法(FVS)的计算结果对比相对误差不大于1.8%。本模型具有很好的并行计算性能,在环境污染模拟与预测的数值计算领域有着广阔的发展前景。