论高等几何教材体系

本文对目前高等几何教材两种不同体系的优缺点进行了对比,指出了把两种体系统一起来的可能性,并对射影平面和交比的定义提出了一种处理意见。     

用场坐标法解非线性振动问题的一点注记

本文先推导场坐标法中的偏微分方程组并对原方程组作某些修正。然后用修正的方程组求解两个非线性非保守振动问题,以验证修正公式的正确性。     

〔1,3〕同面迁移过程中的分子轨道界面图

采用唐敖庆提出的HMO模型.算得[1,3]б同迁移过程中分子轨道能量及系数随反应坐标变化.但对反应坐标入=0.5时出现的偶然简并性相应的前线轨道,采用陈志行等的系数.对过渡态的分子几何,采用MNDO全几何优化计算结果.加上其它分子几何及原子轨道补充暇设.绘制了反应过程中分子轨道界面图.     

离散坐标法积分方案的选取

以辐射平衡条件下一维平行平板介质层的辐射换热问题为例,介绍了求解辐射传递方程的离散坐标法,对影响离散坐标法计算精度与速度的角度积分方案的选取进行了研究.分析了离散坐标法常用的SN积分方案、Fiveland等权值积分方案FN及高斯积分方案GN对计算结果准确性的影响.研究表明:积分方案近似阶数越高,计算结果的精度越高,但随着积分方案阶数的增加,所需的计算量也增大;同一近似阶数的各种积分方案的准确性各不相同,其中FN积分方案在相同阶数下的精度最高,SN积分方案次之,GN积分方案的精度最差.在近似阶数足够高时上述三种积分方案均可达到较高的计算精度.     

螺旋状下降的复式断面明渠中紊动结构与次生流动的数值模拟

采用正交曲线坐标下建立的紊流控制方程, 对弯道水流中由离心力和紊动应力联合驱动的二次流结构建立了数学模型. 将螺旋下降的明渠流动条件下的数值模拟结果与如下试验资料进行了对比: (ⅰ) 交错边滩式矩形断面弯道明渠流动, (ⅱ)复式断面顺直明渠流动. 计算中采用了3种不同的Reynolds应力计算方法, 包括Launder和Ying(LY)及Naot和Rodi(NR)的代数应力模型及运用非线性k-ε模型计算紊动黏性系数的SY模型, 在各种弯道曲率和边界条件下, 对不同紊流模型的二次流结构数值模拟结果精度进行了评估. 研究表明, LY和SY模型数值模拟计算得到的二次流结构和紊动应力分布与试验数据均能达到趋势上的符合, 能够模拟出紊动应力和弯道流动中的离心力对二次流结构形成的影响.     

Dirichlet L-函数的二次加权均值公式

利用解析方法及DirchletL-函数和Dedekind和的均值定理给出一类Dirichlet级数的一个二次均值公式.     

高寒草甸植物群落中物种多样性与种群变异性关系及其机制初探

对高寒草甸植物群落中36个物种的物种多样性与种群变异性的关系的研究结果表明:随着物种多样性的增加,种群变异性显著降低的有4个,显著增加的有1个,其余30个物种则表现出不显著的物种多样性-种群变异性的关系;1/4的物种随着多样性的增加平均种群生物量都有下降的趋势,这提供了自然群落中密度补偿存在的实验证据,而且几乎所有物种的均值-方差尺度系数Z值为1～2.这两方面的证据都与理论预期的种群变异性随多样性增加而增加的趋势不完全一致.这可能表明:多样性与种群变异性的关系随物种而异,或者说对群落中多样性与种群变异性关系的规律性认识目前的理论还无法做到,需要寻求新的模型来解释.     

Isomap在基因表达谱数据聚类分析中的应用

基因表达谱数据的聚类分析对于研究基因功能和基因调控机制有重要意义。基于非线性降维算法等容特征映射 ,提出了一种新的大规模基因表达谱数据聚类算法 ,该方法改进了样本向量之间的距离度量 ,用测地距离代替传统的欧式距离 ,有助于挖掘高维数据内在的几何结构。将该算法应用于两个公开的基因表达数据集 ,并用一种新的评价方法Normalized Cut将聚类结果与其他聚类方法的结果进行了比较。结果表明 ,该文的聚类算法优于其他聚类算法 ,聚类结果具有明显的生物学意义 ,并能对数据的类别数作出较好的预测和评估     

一个球极投影不等式的解析证明

设π：S^2→R↑^2为球极投影，若记X∈S^2的球极投影像为x，则对S^2上x3坐标不超过-cos2θ(0≤θ≤π／2)的任意两点X，Y，2cos^2θ|x-y|≤d(X，Y)≤2|x-y|其中等号成立当且仅当X=Y.     

用遗传算法C-均值聚类分割医学彩色图像

图像分割和对象提取是从图像处理到图像分析的关键步骤 .经典的C -均值聚类算法 (CMA)是将图像分割成C类的常用方法 ,但依赖于初始聚类中心的选择 .该算法通常得到的是局部最优解而非全局最优解 .遗传算法是一类全局优化搜索算法 .通过将遗传算法 (GA)与CMA相结合 ,对医学彩色图像直接按红绿蓝 (RGB)三色空间进行聚类 ,用遗传算法搜索全局最优解 ,有效地避免了C -均值聚类算法收敛到局部最优的问题 ,并在此基础上实现了对医学病理彩色图像的分割和对象提取 ,得到了比较满意的效果