2－连通简单MCD图边数的一个新的下界

设Ｇ是具有ｎ个顶点的２－连通简单ＭＣＤ图，ｆ２（ｎ）表示Ｇ的边数．本文证明了当ｎ≥８时，其中ｘｍ＝ｕｍ－２ｕｍ－５，ｕｍ是Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数．     

图的圈长分布和圈长分布唯一的图

阶为ｎ的图Ｇ的圈长分布是指序列（ｃ１，ｃ２，…，ｃｎ），其中ｃｉ是Ｇ中长为ｉ的圈数．若不存在，使Ｇ’与Ｇ有相同的圈长分布，则称图Ｇ是圈长分布唯一图．本文确定了Ｋｎ－Ａ（｜Ａ｜＝ｊ，ｎ≥｜Ａ｜＋３）的最小、最大的４圈和５圈数．证明了当ｎ≥９时，Ｋｎ－Ａ（｜Ａ｜＝４）以及当ｎ≥１４时，Ｋｎ－Ａ（｜Ａ｜＝５）都是圈长分布唯一图．     

图的坚韧度与哈密尔顿圈

本文研究了图的线坚韧度的性质及线坚韧度与点坚韧度之间的关系，并利用坚韧度给出图是 哈密尔顿国的一个充分条件。     

Δ(G)=9且不含4-圈的平面图的全色数

用Δ(G)表示图G的顶点最大度.对平面图,当Δ(G)≥11时,已证明Vizing和Behzad的图的全色数猜想(TCC)是正确的.运用Discharge方法证明了最大度为9且不含4-圈的平面图的全色数等于10.     

三结合式沼气系统介绍

三结合式沼气系统具有“占地小、组合优、外形美”的特点。其结构是：地下建沼气池，其上建太阳拱棚暖圈，连接男女厕，瓷便器式厕所。一般每套造价2400元左右。     

一类完全多部图的Hamiton性刻画

Gutin证明了在强的半完全二部图中若含有一个由两个圈构成的圈因子,则图是Hamilton图。把此定理推广到无向图中就可得到这样一个结果,即含有一个由两个圈构成的圈因子的完全二部图是Hamilton图。在此基础上,对含有由两个圈构成的圈因子的完全n（n≥3）部图进行了讨论,得出了类似于二部图的结果。     

点赋权图上固定顶点的树划分问题

考虑了点赋权图上固定k个顶点的树划分问题.首先证明了点赋树图上固定k个顶点的最小最大树划分问题是NP-难的,然后给出了该问题的一个启发式算法,最后证明了该算法是点赋权完全图上固定k个顶点的最小最大树划分问题的一个2-1k近似算法.     

特殊平面图的全染色

给定一个图G,G的全k染色是指至多用k种颜色,对G的顶点和边同时进行染色,使得相邻的或相关联的两个元素(点和边)不染同一种颜色.图G的全染色数xT(G)是指使G全k染色的最小整数k.Δ(G)是G的最大度,本文对不含从4到k的圈,且3-圈不重点的平面图得出的结论有:如果(Δ,k)分别是(6,4),(5,5),(4,11),则G的全染色数是Δ 1.     

围长为4的没有某些圈的平面图的3-可选择性

对于图G=(V,E),给G的每一顶点v一个颜色列表L(v),G称为L-可选择的,如果存在G的一个着色f,使得对于任意的uv∈E,都有f(u)≠f(v),而且f(v)∈L(v),对于任意的v∈V(G);G称为k-可选择的,如果G为L-可选择的对于任意的满足L(v)=k的L.本文我们证明围长为4的没有8-,9-和13-圈的平面图是3-可选择的.     

e-■圈传播子重整化的有效动量正规化与计算式

在最小电磁耦合模型中,对e-■圈图传播子在动量重整化方案里分离有限量函数的有效方法作了深入探讨与研究,发现矩阵函数展开法比传统减除法不但能十分简捷有效地完成分离,而且获得有限量函数的一维积分计算式还可作严格解析计算.这将为研究重整化有限量函数的“精确求解”问题提供出一条切实可行的计算途径.