几个重要分布在微积分学中的创造性应用

通过适当地构造概率模型,应用概率论中几种重要分布的理论和方法创造性地解决微积分学中的相关问题,从而显示出概率方法应用的广泛性和优越性.     

基于性能退化的产品组合维修策略优化分析

为准确掌握产品性能退化规律,合理安排维护与视情修理组合的维修活动,根据维护条件下产品的性能退化过程,利用累积失效理论,分析产品的性能退化特点.建立基于复合泊松过程的产品性能退化模型,并对水泵转子的失效规律进行了拟合,验证了模型的有效性.建立了定期维护与视情修理组合的维修活动概率模型,给出了失效风险的解析表达式.以长期运行条件下产品费用率为目标,失效风险为约束,确定了组合维修策略优化模型.通过对平台惯性导航系统进行数值分析,优化结果能够有效地延长工作时间,实时控制失效概率,使产品具备较高的安全等级,避免失效带来的不利影响,降低了维修费用.     

一个基于马尔可夫链的餐厅顾客人数的动力系统模型

本文根据一张美国大学生就餐习惯调查表,建立了一个美国大学餐厅顾客人数的长期趋势的预测模型。根据这个模型,在给定初始状态的前提下,可以比较准确的预测出每一个餐厅顾客人数的长期趋势,并发现这个趋势最终会趋于某个极限值。     

利用必然事件的概率证明组合数恒等式

通过建立概率模型,讨论了概率论在一类组合数恒等式证明方面的应用,这给出了组合数恒等式证明的一种有效方法。     

基于交通出行特性的家庭概率分布及出行产生预测研究

应用聚类分析、交叉分类及概率论等理论方法对基于交通出行特性的家庭概率分布模型及出行产生预测进行了研究。首先对锦州市实际调查的家庭样本数据进行分析,确定初始家庭类别,然后运用系统聚类分析法对初始家庭类别进行聚类分析,用于家庭分布概率模型研究,减少了家庭样本的分类类型和研究不同类别家庭出行特性的工作量,避免了交叉分类法以往存在的一些问题。在此基础上,最终建立了家庭分布概率模型并用于预测交通产生量。     

一种基于无线网络的改进自稳定领导者选举算法

对IISLE算法进行了分析,IISLE算法的时间复杂度为O(n),针对无线网络环境的高断接概率,改进了IISLE算法,提出了一种适用于无线网络的改进自稳定领导者选举算法(ISLEABWN).该算法结合移动主机断接概率模型,修改了IISLE算法的树扩展机制.仿真实验结果发现:改进的算法在无线网络环境下具有良好的性能.     

考虑风向的极值风速估计的Cook方法改进

基于对Cook方法理论缺陷的分析,提出一种改进方法,使得考虑风向的极值风速估计的概率模型由多元随机变量更准确地转化为一维随机变量.以南京地区的极值风速为例,对改进方法与Cook方法计算结果进行对比.结果表明:改进方法对极值风速概率分布形式无要求,也不受Cook方法所需某些假设的限制,从概率的角度来说是精确的方法.     

基于概率模型的名人网页相关度评价

天网知名度系统是根据用户预定信息提供个性化检索的信息服务系统.该文提出了一种基于概率模型的名人网页相关度评价模型.改进Okapi BM25公式,引入HTML标记权重系数针对不同领域名人特点引入名人属性权重系数.分别采用伪反馈和用户反馈两种方法进行相关反馈,实现对评价模型中权重参数的自动优化.实验表明,该模型有效地提高了系统相关度评价质量,并且发现用户反馈的效果受实体属性信息词数影响,属性信息越丰富反馈后性能提高的概率越大.     

水平固液两相管流平衡砂床高度计算的概率模型

根据水流紊动理论 ,将砂床表面流体瞬时流速视为正态分布的随机变量 ,将颗粒运动状态转换视为随机事件 ,分析了状态转换事件概率及最终状态概率的数字特征。根据最终状态概率代表颗粒运动趋势的原理 ,砂床高度的变化应是床层表面颗粒运动状态转换的结果。根据平衡砂床高度与摩阻流速和平均流速的关系 ,建立了计算水平固液两相管流平衡砂床高度的概率模型。该模型的计算结果表明 ,砂床高度随排量变化的曲线在管子中心点位置处均出现明显的拐点。将计算结果与实验结果进行了对比 ,平均相对误差为 8.4 8% ,能够满足工程计算要求。     

应用蒙特卡罗方法求解一类随机微分方程

建立一类随机微分方程初值的概率模型，应用蒙特卡罗(Monte—Carlo)法对其抽样产生一组伪随机数，应用四阶龙格—库塔(Runge—Kutta)法求解随机微分方程，给出了一个实例，求得其解析解和数值解，在计算次数大于50和小于100的条件下，数值解的最大相对误差为3．6％。