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1.
微积分方法在证明一些组合数恒等式中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
李艳红 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2008,27(2):27-31
文章通过引入导数法和积分法,系统总结概括了组合数学中两类重要组合数恒等式的证明问题,该方法克服了应用传统组合方法解题的弊端,使一些组合数恒等式的证明问题变得显而易见,为学习者提供了一种有效解题方法。 相似文献
2.
在组合数论中,涉及广义Lucas数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,在相关研究中,发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而重要的方法.本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Lucas数的组合恒等式. 相似文献
3.
推广了Coker用代数方法证明的一个组合恒等式,在此基础上得到一些与Narayana和Catalan数相关的恒等式。 相似文献
4.
在组合数论中,涉及Fibonacci及广义Fibonacci数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法。本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式. 相似文献
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在组合数论中,涉及广义Lucas数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法．本文通过发生函数的方法并结合积分,得到了关于广义Lucas组合恒等式． 相似文献
6.
在组合数论中,涉及Fibonacci及广义Fibonacci数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法.本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式. 相似文献
7.
恒等式的组合证明赋予了恒等式一定的组合意义,组合证明最常用的方法是分别用两种不同的方法对恒等式的两端进行计算.本文主要讨论了利用分析学,子空间集合和格路模型方法来证明组合恒等式. 相似文献
8.
基于E .Barcucci关于Shr der数的一个计数等式 ,利用组合计数技巧 ,给出超越级数Heine恒等式的推广 ;进一步给出所得结论的组合双射证明以及相关的整数分拆恒等式 相似文献
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基于E.Barcucci关于Shroeder数的一个计数等式，利用组合计数技巧，给出超越级数Heine恒等式的推广；进一步给出所得结论的组合双射证明以及相关的整数分拆恒等式。 相似文献
10.
利用发生函数得到了关于差分算子△的一些算子恒等式,并且讨论了它们在组合恒等式中的应用；给出了关于Bernoulli多项式、Bernoulli数、Stirling数等特殊组合数的一些递推关系和组合恒等式. 相似文献
11.
利用组合计数理论、数列和级数知识,采用构造证明的方法研究了量子计数中多色球非空分法数问题,得到了多色球非空分法数问题的两个计数公式,并得到了一个组合恒等式。 相似文献
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本次借助文献[3]中给出的关于Gauss系数nkq的一种新的表达式,给出了两个Gauss系数恒等式的组合证明。 相似文献
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用母函数方法证明了一个组合恒等式,它推广了由常庚哲,单墫提出并证明的一个组合恒等式,然后借助这一结果,又给出了若干有趣的组合恒等式. 相似文献
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用代数方法证明一个组合恒等式 总被引：3，自引：0，他引：3
王俊青 《山东师范大学学报(自然科学版)》2001,16(2):129-130
给出了一个组合恒等式的代数证明,它比组合方法的证明简洁清晰 相似文献
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受用四元数证明欧拉恒等式的启发,利用八元数导出了一个恒等式,从而推广了欧拉恒等式--即欧拉四平方定理. 相似文献
18.
陈碧琴 《宁夏大学学报(自然科学版)》2004,25(2):124-126
运用分类法、概率法和求导法则对几个重要的组合恒等式进行了证明，从而避免了组合恒等式常见证法的繁琐性，使证明过程变得直观简洁． 相似文献
19.
姚仲明 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2006,12(3):23-25,35
本文通过几个实例说明对一些组合恒等式的证明可以用求概率的方法得到。甚至运用求随机变量的数字特征(如数学期望)加以证明,这就为我们解决组合恒等式证明问题带来了极大的方便。 相似文献
20.
双叶 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2011,26(6)
恒等式的q-模拟及组合证明对于组合数学的研究有非常重要的意义,赋予了恒等式一定的记数意义,而且使数学的各学科知识与组合数学有机地结合在一起,一直以来都受组合学家们的重视.本文介绍了一些与二项式系数恒等式的q-模拟有关的基本知识及子集—子空间模拟的一般方法,并给出两个求和公式的q-模拟的组合证明. 相似文献