具间断象征拟微分算子的L2有界性

本文构造了Ｒ＾２＊Ｒ＾２中的一个锥子集Г,以沿向量场的Ｈｉｌｂｅｒｔ变换为工具,证明了以Г的特征函数为象征的拟微分算子在Ｌ＾２（Ｒ＾２）中是无界的。     

Z7等变的七次Hamilton平面向量场的奇点性质

利用微分方程定性分析的方法,讨论了具有Ｚ７－等变性质的七次Ｈａｍｉｌｔｏｎ平面向量场的有限远奇点,无限远奇点的性质以及奇点的分类,同时还给出了几种情况的相图,为进一步研究八次代数曲线的形状以及扰动向量场的各种分支奠定了基础。     

非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量方法

利用四阶平均向量场方法和拟谱方法构造非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量格式,并用构造的高阶保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.结果表明:新的格式具有很好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,同时,保持了方程的离散能量守恒特性.     

多维向量场特征参数的几何代数统一计算方法

以几何代数多维统一运算为基础, 探讨了多维向量场的多重向量表达与基本运算, 给出了向量场微分的模板卷积计算方法. 利用几何积对内外积的统一表达, 建立散度和旋度的统一计算方法并进行算法实现. 该方法不仅再现了向量场散度和旋度参数的几何关联性及其微分特性, 更实现了多维统一与坐标无关的计算. 基于北美风场的模拟实验显示, 该算法比基于梯度的间接求解算法具有更好的对比度与平滑性特征, 且具有较强的抗噪音能力, 从而可为向量场数据分析提供新的思路与方法基础.     

一类双权退化椭圆算子的基本解及Hardy不等式

首先建立了比广义Baoendi-Grushin向量场更为广泛的双权退化向量场构成的双权退化椭圆算子的基本解,然后通过构造适当的辅助函数,结合kombe的方法,证明了Hardy不等式．     

一个三种群生态模型的Hopf分歧与分歧同宿轨

讨论了三种群区域性生态平衡的一个实例,证实了分歧点、Hopf分歧解和分歧同宿轨或异宿轨的存在性。     

容有Killing向量场的Riemannian流形的超曲面的积分公式

设容有Ｋｉｌｌｉｎｇ向量场Ｘ的Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ流形Ｍ＾ｎ＋１的超曲面－／Ｍ＾ｎ,没超曲面－／Ｍ＾ｎ,向量场Ｘ有分解式：Ｘ＝Ｂ－／Ｘ＋ａＮ,研究了紧致可定向的超曲面－／Ｍ＾ｎ上的７个积分公式,并给出这些公式的一些应用。     

接近3：1共振Poincare映射扰动Hamilton向量场的全局分枝…

本文继续研究接近３：１共振ｐｏｉｎｃａｒｅ映射扰动Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场，用新的方法讨论了当参数满足条件ａ〉０，４ａｂ＝１时扰动向量场的分枝情况。     

拟Einstein流形子流形的调和与开玲向量场

在〔1〕中研究了拟Einstein 流形的一些代数和几何性质,以及一个Riemannian流形成为拟Einstein流形的条件。本文研究了拟Einstein流形子流形的调和向量场和开玲向量场的存在和不存在的条件。     

R3中三次齐次向量场的一些性质

讨论了R3中三次齐次向量场Q(x)的一些几何性质,特别是这样的向量场诱导出的切向量场QT(x)在球面S2上的几何结构,如奇点、轨线(包括闭轨、极限环)、异宿环的几何分布情况.