三次多项式局域插值样条

给出了曲线的一种图示方法，即用三次多项式局域插值样条来拟合原始数据，讨论了这种拟合的存在性，唯一性及逼近阶。     

物理量分布的各向异性的几何分析方法:椭球法

研究了物体质量、介质光学折射率等物理量的各向异性分布的相应几何表示－－椭球方法；并将此法推广到电导率、电量分布等情况。可以看出：椭球法能够直观方便地描述物理量的各向异性。     

关于Hermite-Fejēr插值算子的p方收敛

在以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点ｘｋ＝ｃｏｓθｋ＝ｃｏｓｋπｎ＋１，（ｋ＝１，２，…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊēｒ插值算子在［－１，１］上以（１－ｘ２）１２为权函数的ｐ方收敛问题，得到的收敛阶为Ｏ（１）ｗ１ｎＰ＋Ｂｎｐ｛｝．     

光学界面自肇波与界面各向异性

计入外磁场、体和界面单轴向异性后，详细研究了铁磁或反铁磁层间耦合的自旋双链系统中的不迩界面自旋波及其存在的充要条件，结果发现：对于不同的界面各向异性，系统可以存在０、１和２个光学界面自肇波，其能量随铁磁层间耦合强度的增大而升高，却随反铁磁层间耦合哟度的增大而降低。     

GdCo5和Gd^3＋离子的磁晶各向异性

本文采用点电荷模型，考虑过渡族离子和稀土离子对晶场势的贡献。以自旋轨道耦合与晶场势为微扰哈密顿量，计算了ＧｄＣｏ５中Ｇｄ＾３＋的基态分裂和磁晶各向异性常数，所得结论解释了ＧｄＣｏ５的磁晶各向异性。     

一种优化的光线投射体绘制采样算法

提出一种通过光线与体元两个交点处的体数据值线性采样的方法，减少了插值计算次数，分析了这种采样方法与三元线性插值方法的差异，证明这是一种可行的有效方法．     

稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个方法

为了得到第一类Fredholm积分方程稳定的数值解，对p个不同的光滑因子，分别利用光滑化方法求解，可得到p组带有光滑因子的稳定解．然后利用外插值的方法，外推得到光滑因子为零时的积分方程的稳定解．通过数值算例表明，该方法是稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个有效途径．     

泰勒展开公式在无单元形函数构造中的应用

无单元法是在有限元方法思想上发展起来的,在一些诸如爆炸、内外边界奇异等问题中无单元法表现出了巨大的优越性,是对有限元方法很好的补充.但由于无单元法理论刚刚起步,一些诸如本质边界条件处理、太多的求逆矩阵运算等问题严重制约着无单元法的发展.从无单元法中出现上述问题的根本原因出发,并利用泰勒展开公式构造出了新的形函数,有效地解决了上述问题.     

各向异性复合材料板混合型裂纹尖端的J-积分

利用叠加原理,将各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端的力学模型-偏微分方程的边值问题化为Ⅰ型和Ⅱ型两个边值问题求解,应用复变函数公式,得到裂纹尖端的应力场和位移场的复形式,将其代入J-积分的一般公式,推出了各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端J-积分的复形式--复变函数积分的实部,再利用柯西-古萨基本定理证明了该J-积分的路径无关性,进而利用柯西积分公式得到它的具体计算公式.     

基于二次NURBS的插值曲线

根据二次非均匀有理B样条曲线矩阵表达式,对于任意曲线上的2n+1个型值数据点,给出了一个仅仅利用这些型值数据,反算二次非均匀有理B样条曲线控制顶点的算法.数值算例表明了其算法的有效性.