AX=b在(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵中的反问题

给出线性方程组AX =b反问题在 (m ,n)型二重 (r1,r2 ) 循环矩阵类中有解的充分必要条件和充分条件 .     

基于导热反问题分析的推力轴承瞬态油膜温度监控方法

为了克服在传统的推力轴承油膜温度监控方法中存在的瓦面温度滞后于油膜温度,以及最高油膜温度不易确定等缺点,提出了基于导热反问题分析和插值算法的油膜瞬态温度场重构方法。通过重构的温度场,不但可以解决由瓦体热容导致的测温滞后问题,而且还可以准确确定最高油膜温度值及其出现的位置,数值验证表明,琪于导热反问题分析的推力轴承瞬态油膜温度重构方法可用于油膜温度的在线监控。     

反无穷维Hamilton系统的反问题

给出了把守恒定律形式的方程组化成等价的反Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程的充要条件,并列举了几个应用的例子。     

二维稳态导热反问题的正则化解法

构造求解二维导热反问题的数值迭代解法,并以含内热源二维导热问题为背景,采用该迭代解法确定材料热传导系数。在每个迭代步中采用Tikhonov正则化方法克服反问题固有的不适定性。数值算例表明,该方法可行、有效,不仅适用于单介质热物性参数反演问题,而且适用于多介质热物性参数反演问题。     

注水井中固体颗粒对井伤害的数学模型研究

考虑污水中固体颖粒侵入地层,堵塞孔隙降低地层渗透性,对其建立数学模型,将模型归结为问题1和问题2。问题1是一个确定p、s_w、s。、劝的偏微分方程反问题,对于问题1,建立差分格式进行数值求解;问题2是一个确定Cp,的初边值问题,在问题1的基础上,其求解可用特征线法,由Cp、Φ又可计算出油层渗选率及伤害半径等。求解过程是问题1和问题2辗转进行。     

双曲方程反问题的唯一性

本文主要讨论确定双曲线方程α2u/α2 (p(x)-α2/αx2)u=0的系数p(x)及一个初值的问题,证明了在给定的条件下,这个反问题的解的唯一性。     

D对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了D对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况：逆特征值问题与矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解条件下得到了解的一般表达式。     

一维导热反问题非级数形式的精确解

以一维线性导热反问题为研究对象，求得了在一特殊情况下的非线数形式的精确解。采用一种新的拟逆解法，它将带有测量误差的边界条件进行微小扰动而化为非局部条件。进行数值求解，通过数值解与精确解的比较，对计算误差的变化规律进行了分析。研究。