层状介质中三维物体重构的对比源反演算法

对比源反演（CSI）算法将反演问题转化为求解成本泛函的极小值问题,从而形成重构对比源和对比度的迭代序列。开发了一种三维CSI算法对层状介质中的三维物体进行重构,该算法是对二维对比源反演算法的推广。该算法无须正演计算,亦无须人为地选择正则化参数,反演过程更稳定。CSI的每一次迭代过程均采用快速Fourier变换技术计算并矢Green函数算子及其共轭算子,确保了该算法在三维层状介质情况下的高效率。复杂模型的反演结果说明,CSI算法对重构层状介质中的任意三维异常体是非常有效的。     

反演公式的推证

给出一般的ｎ＋ｍ阶分块方阵的行列式、求逆及反演公式。     

线性代数的教学思路——矩阵秩理论的教学思路

本文给出非数学专业线性代数矩阵秩理论的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述矩阵的秩理论。     

关于三角化在圆盘上计数的注记

对文献<数组合地图论>中三角化在圆盘上的计数方程提供了一种参数解法,并对原来的证明过程进行了实质性的简化.     

金属板材弯管的展开计算

探讨了板材弯管展开计算的方法和步骤.用图解计算法对实例进行展开计算,为计算机绘图建立数学模型.     

铬铁矿的分子动力学势能参数反演

导出一组对铬铁矿及其高压相、分解产物都适用的Buckingham势能参数,用于铬铁矿高压相变、分解以及高压相卸压降温过程的分子动力学模拟.首先,利用密度泛函理论(DFT)计算获得铬铁矿、钙铁相、钙钛相、FeO和Cr2O3不同体积时的结构和总能量.再根据晶格能与总能量之间的关系,由DFT所得结构和总能量,列出势能参数所满足方程组.应用遗传算法这一全局优化算法获得势能参数.为检验所得势能参数的正确性,将其用于分子动力学计算,得出的5种晶体的晶格常数与实验和DFT结果分别差～2%和～1%,得出的5种晶体的V(p)关系与DFT拟合的状态方程曲线相吻合.     

小波变换在波阻抗反演中的应用

根据国内外广泛采用的波阻抗随机反演理论，提出了多道小波波阻抗反演方法，消除了噪声对反演结果的影响。针对地震剖面上不同频带和时段上有不同的信噪比，以及相邻地震道反射波有效成分在波形和能量上有较强的相关性，运用多道记录同时进行波阻抗反演，在失代过程中将实记录与模型合记录的残差道进行小波分解，形成残差道分频小波波面，然利用Ｋ＿Ｌ变换提取分频剖面中的相干部分用于波阻抗变化量的计算，从而避免了噪音参与波阻抗     

反演关系的机械化证明

反演关系是组合论中的一个重要内容，其证明十分繁杂，又要求很高的技巧，将近几年刚刚发展起来的证明组合恒等式的ＷＺ方法运用到反演关系的证明中，从而给出了两类反演关系的机械化证明方法。     

质面系数法在重力反演中的边界效及改进

得用重力资源反演三维单一密度界面的质面系数法是目前最为常用的方法之一。本文提出这一问题以臁改进的措施，理论模型和琉球沟弧盆系实例计算表明，经边界修正后的反演效果有了明显改善。