广义卷积代数与Hun半群及（ゅ,＊a）的半群结构

利用Ｈｕｎ半群理论，证明了任一正则广义卷积代数，按广义卷积运算和弱收敛拓扑构成一个可度量化，稳定，可模的Ｈｕｎ半群，且无除幺元以外的幂等元，并研究了（ゆ，＊ａ）的半群结构。     

两类广义卷积

把定义在半直线Ｒ＋＝〔０，∝〕上概率测度的广义卷积推广到了紧空间Ｒ＋＝〔０，∝〕上。讨论了与连续性、单位元有关的性质。根据单位元的可能性，导出了两类广义卷积，研究了它们之间的关系。比较了本文所用的推广方法与Ｕｒｂａｎｉｋ的推广方法之间的联系。     

基于双通性重现视网膜图象的解卷积方法

根据人眼光学系统的双通性，论证了从眼底视网膜的反射光出发，沿光传输的逆方向，用计算机实现解卷积的方法，可恢复出视网膜上输入光束的成象。该解卷积算法获得的眼球光学系统的点扩散函数和光学传递函数，可用来评价视网膜图象的质量。介绍了实现上述求解过程的一种光学－数字－计算机混合系统以及使用该系统的仿真结果。结果证明，该系统具有客观性强，可自动校准以及可动态记录等优点。     

二阶卷积的构造

文中给出了二阶卷积算子的定义和性质并举例说明。     

多自由度结构动力反应拉氏变换法

本文通过L变换,把多自由度动力反应的微分方程组,变为含复参数的代数方程组。然后经L~(-1)变换和逐次求解代数方程组的方法求近似解,方法简单、精度高。     

多维卷积算子逼近的收敛性

本文建立了多维卷积算子逼近的收敛定理,并且得到具正核卷积算子收敛的若干充分必要条件.     

广义正交多项式在卷积求解中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

利用DCT有效实现正交复用QAM系统

正交复用 QAM(O-QAM)系统是一个相邻载频间隔为波特率的多路系统,可以用数字信号处理技术实现.这种系统在复用路数无限增加时可以达到奈奎斯特速率,并且对传输媒介引超的延迟和幅度失真不灵敏.本文提出用离散余弦变换(DCT)处理器级联一个权重网络实现 O-QAM 系统的新方案.该方案由于充分利用了 FIR 滤波器系数的对称性,使权重网络计算量明显下降.DCT 通过快速卷积算法获得,总计算量明显下降.     

对单色光照明成像公式的探讨

用标量衍射理论对“傅里叶光学导论”书中单色光照明时的成像公式重新进行了推 导，由于对脉冲响应中的二次位相因子采取了不同的处理方法，所得到的成像公式是一 个迭加积分而不是卷积积分。     

卷积的闸门函数算法及其性质

本文在文献[1]的基础上,对卷积积分的闸门函数算法,提出更精炼的通用的计算公式;着重论述了卷积的闸门函数算法的性质。