带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性

基于锥上的不动点指数理论,通过构造锥和Green函数的性质,给出如下带有双参数的非线性边值问题:■在不同增长性条件下正解的存在性、多解性和不存在性,其中:2α3;0μ2和λ0是两个参数.     

4阶混沌电力系统的协同控制方法

针对目前众多电力系统混沌控制方法只针对简单2阶电力系统模型的现状以及为了应对电力系统混沌控制时广泛应用的滑模控制中出现的抖振问题及奇异问题,为4阶电力系统提出了一种用于抑制其混沌振荡的协同控制方法:利用分岔图及李雅普诺夫指数谱图找到能使4阶电力系统发生混沌振荡的参数范围;引入储能装置及静止无功补偿装置的动态模型,从而构成受控的6阶电力系统;为受控电力系统定义对应的宏变量,设计具有连续控制律的协同控制输入,并给出用于4阶混沌电力系统协同控制的控制框图。数值仿真表明:设计的协同控制器能够使受控电力系统由混沌振荡状态恢复到平衡态,从而有效控制了4阶电力系统的混沌振荡。     

浅谈一阶线性微分方程在混合式教学模式下的解法探索

高等数学中一阶线性微分方程的求解,通常采用常数变易法,但此法较抽象。本文探索在混合式教学模式下,充分利用网络教学平台、课堂教学、微课等形式和学生互动,并从逆向思维理解导数公式,从而启发学生利用微积分互逆运算推出一阶线性微分方程的求解公式。这对发挥学生学习的主体作用是一种有益的尝试。     

FrFT-Bark域特征提取与CNN残差收缩网络心音分类算法

为充分挖掘心音信号的生理、病理信息，提高心音自动分类的准确率，提出一种不依赖于分割和去噪的心音自动分类新算法.首先提取心音信号Bark域分数傅里叶变换的时频特征，然后将深度残差收缩网络引入卷积神经网络中构建新的分类模型，该模型能够自动去除与当前任务无关的特征信息，提高模型预测的准确率及稳定性.研究所用心音样本5 000例，其中1 000例用于测试.实验结果表明，提出算法的准确率、灵敏度、特异度分别为0.925、0.902、0.948,F1值为0.923.该方法整体性能较以往方法有明显提升，具有较强的鲁棒性和泛化能力，有望应用于先心病的临床筛查.     

高阶导数求解方法与技巧

<正>导数是微积分学的重要研究对象,熟练地掌握它的计算与应用是微积分教学的主要目标[1-4].在学习这部分内容时,很多学生都会觉得在求解高阶导数时经常出现问题,往往求不出结果.虽然高阶导数是教学中的一个难点,但是解决这类问题是有一定的方法与技巧的,求解高阶导数关键是找到合适的求解方法,这样才能事半功倍.     

分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及指数估计

近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解存在的前提下,利用Gronwall不等式,给出分数阶中立型时滞微分方程解的指数估计.     

空间分数阶扩散方程的有限元方法

考虑空间分数阶扩散方程的数值解,利用有限元的思想构造了一个半离散数值格式,并严格证明格式的收敛性分析,数值例子支持理论分析的结果.     

应用RKM与ADM求解一类四阶非线性微分方程

应用再生核方法与分解方法求解一类四阶非线性微分方程.同时给出了收敛性分析与误差分析.在文章的最后给出了相应算例.     

小学数学五年级下册第五单元自测题

正~~     

分数阶导数的Du Bois-Reymond引理及其在分数变分问题中的应用（英文）

考虑Riemann-Liouville分数导数意义下的分数变分问题.首先,对于这类分数变分计算,证明了与古典Du Bois-Reymond引理相对应的结果.然后,应用该结果建立了分数变分泛函的Euler必要条件.最后,讨论了全局极值问题,得到了一些全局极值存在的充分必要条件.