中国科学家揭示太空三维磁重联的几何结构——《Nature Physics》再次发表北京大学与国家天文台等最新合作成果

以中国科学院国家天文台肖池阶副研究员、北京大学王晓钢教授、濮祖荫教授等为主的研究小组，继去年首次发现了自然界中存在磁场零点（Nature Physics2（7），478—483，2006）之后，最近又合作完成了三维磁重联完整几何结构的卫星观测研究。     

带有强迫能量的最优几何Hermite插值

讨论了空间四次Bézier曲线在具有最小强迫能量的情况下的几何Herm ite插值,曲线不仅插值于两端点,而且插值于各端点的切线、曲率。证明了当两端点的距离足够小时,这种插值条件是可以满足的。     

企业分形分布的判定和应用

尽管分形企业的概念得到了广泛的认同,但企业分布是否是分形这一关键问题一直未得到解决.本文采用行政区划国家标准建立了两个行业的δ-覆盖,并基于信息维数的定义,定量验证了企业分形分布的猜想,并测定了两个行业的分数维数.在此基础上将分数维数与嵌套区域秩序方法相结合,提出一种新的分形分布拟合方法FDF.经实际检验,FDF相比传统的方法,在所需数据量小、稳定性强、适应重点区域等方面,具有显著的特点和优势.最后,本文将该方法应用到一个调度实例问题,不仅给出了跨企业调度的优化范围,而且证明本文方法可以广泛应用于各类依赖于空间分布的企业协同研究.     

几何相似体应力-应变分布相同时的载荷关系

为了保证几何相似模型与原件具有完全相同的应力-应变分布,必须对几何相似模型施加与实际构件成对应比例的各种载荷,因此需要寻求几何相似模型在应力-应变分布完全相同时各种外加载荷的比例关系。从相似理论入手,以2端固支的矩形梁下表面边线中点的应力解析表达式为基础进行推导,得出相应的理论载荷关系,并用算例在弹塑性状态下验证了所得关系的正确性。得到的结论是:对于2个几何相似构件,若几何相似系数为kl,则当外加集中载荷的载荷系数为kl、均布线载荷的载荷系数为kl、均布面载荷的载荷系数为1时,2构件的应力-应变分布完全相同。     

曲面的第二基本形式与几何性质

曲面的第二基本形式在曲面论中非常重要,同时由它引出的曲面的几何性质也是曲面论中的难点。下面结合教学中的心得,通过一些典型的例题,讨论上述重、难点问题,并配以一定数量的习题,帮助学员们深刻地认识与掌握。     

关于用几何方法求Jordan标准型的一点注记

给出了用几何方法求Ｊｏｒｄａｎ标准的一种简化方法。     

浅析变换思想在平面几何教学中的渗透

数学教育改革历程中,几何学课程受到变换几何思想越来越大的影响。变换使得几何学由静态转向动态,能使学生加深对图形的理解,培养几何直觉。