Gauss型函数方程和平均值特征

针对Lehmer平均值和Stolarsky平均值分别探讨了Gauss型函数方程的求解，并且给出了这些平均值新的特征．     

水杨醛甘氨酸席夫碱配体2种互变异构体的DFT研究

通过密度泛函理论(DFT)计算，获得了水杨醛甘氨酸席夫碱2种异构体在真空条件下及在水、甲醇、乙醇、乙醚溶剂中的优化几何构型以及电子结构、分子偶极矩等参数，从理论上分析水杨醛甘氨酸席夫碱2种异构体的性质差异，解释了一些实验现象，为药物设计奠定了基础。     

密度泛函理论研究Me2W(CH2)2+O2→Me2WOCH2+HCHO反应机理

使用密度泛函理论的B3LYP方法，对氧气与具有d^0电子组态的W过渡金属有机化合物(CH3)2W(-CH2)2的反应进行了研究，探讨了(CH3)2W(-CH2)2与氧气反应的反应机理．确定了反应物、中间体、产物和过渡态的几何构型和反应势垒，讨论了反应过程中几何构型以及电子自旋密度的变化．化学反应式显示，d^0电子组态的过渡金属有机化合物(CH3)2W(-CH2)2与氧气的反应的净结果是氧分子氧化W—CH2双键．反应过程中电子自旋密度变化的分析揭示了氧气对(CH3)2W(-CH2)2中双键的氧化实质上以氧分子上的未成对电子向金属的空d轨道转移为前提．     

多边形的等积三角剖分

2000年，美国数学家Stein提出了一个很一般的猜想：任何特殊多边形不可能划分为奇数个面积相等的三角形，并证明了猜想对边数不超过6的特殊多边形成立．借助Sperner引理与2-进赋值函数证明：对任何正整数n＞6，存在边数为n的特殊多边形，并证明猜想对边数为7的几类典型的特殊多边形成立．     

Sierpinski地毯导出分形插值函数的几个性质

由定义在Sierpinski地毯上的一个质量分布导出一个分形插值函数，并给出分形插值函数的六个性质，这些性质反映了Sierpinski地毯的分形结构．     

抛射体运动的两个几何特性

讨论了抛射体运动的两个几何特性     

浅议几何光学成像规律的教学

光学系统的成像规律是几何先学的核心内容。本文介绍几何光学成像规律的两种教学方法，其一是从几何光学的基本定律出发，得出在一定近似条件下的面镜、透镜以及共轴光具组的成像规律；其二是从成像规律的内在联系入手，将成像规律分成三组来记忆。最后，提出了一种既能沿用现行教材体系，又有利于培养学生自主学习能力、提高学生理解能力和学习能力的方法。     

移动通信中多重建筑物的遮挡损耗

用Uniform Geometrical Theory of Diffraction（UTD)分析了等高度等间距的建筑物对移动通信中移动台接收信号的影响，给出了易于计算的UTD拟合表达式，计算表明，此时Hata模型、COST231模型的计算结果和UTD的计算结果是较为接近的，但要精确地比较各场点的传播损耗只能用UTD按照实际的不等高度，不等间距的建筑物分布来计算，结果表明，当移动台前一幢建筑物的直接路径被阻挡时，UTD方法能较确定的反映此时的传播损耗。     

煤矿开采沉陷预测的数值模拟

运用求解非线性大变形问题有限差分法（FLAC），对开采引起的岩体移动和地表沉陷进行了研究，总结出了岩体移动的基本特征和地表沉陷和相关参数，所得结果对现场开采具有一定的指导作用，对开采所致的地表沉陷的治理提供了科学依据。     

四唑及其衍生物的理论研究——Ⅰ.氯代四唑的从头算

用从头算方法,取6-311G基组分别在HF和MP2水平上,计算研究了1H和2H四唑的4种一氯取代物的全优化几何构型和电子结构。4个化合物均取平面构型;环骨架键长趋于平均化,均具芳香性(Ⅱ_5~6)。与1—Cl和2—Cl四唑相比,5—Cl四唑将具较强的酸性,分子总能量也较低,其中5-Cl-2H-四唑分子总能量最低、最稳定。