论布尔代数的公理系统与公理的独立性

朱秉涛在文“关于布尔代数公理的独立性问题”中认为由Hunttngton E. V.提出的关于布尔代数的八条公理是相互独立的这一结论是错误的。本文将论证朱的这一结论是错误的,也即Huntington的关于布尔代数的八条公理的确是相互独立的。另外本文还提供关于布尔代数的其它两个公理系统,它们的各公理不但仍是相互独立的,且从某种意义上讲,它们比Huntington的优越。     

平均分排序法合理性分析

依 A rrow提出的选举问题的四条公理为准则 ,利用联合尺度条件 ,阐明目前流行的筛选平均分排序法 (即去掉一个最高分和一个最低分后 ,用余下的各分数的算术平均分作为待评人的最后得分 )是一种看似公正 ,实为错误的排序方法     

拓扑空间的笛卡儿乘积

讨论了某些拓扑空间的有限笛卡儿乘积，主要包括紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间。相应的有三个结论：n个紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间的笛卡儿乘积仍为紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间。     

论数学归纳法原理的教学

文章从直观解释和逻辑证明两个方面对数学归纳法原理的教学做了探讨     

50字纠正五千年重大错误:任何自然数n<自然数n+1——续50字推翻五千年科学"常识":无最大自然数

正整数集N=11=1号数,2=2号数,…,n=n号数,…}的真扩集K=Nu{0}的0=m号数,显然:m是N以外的>所有自然数n的超自然数,m-1是与1相隔无穷多个n的最大自然教--五千年来一直不识与否定这类无穷大数及其倒数而误以为"有首项的无穷数列必无末项"的重大缺陷与错误,使级数论有概念性错误而一直误以为无限循环小数是有理数;使康脱脱离健康误入歧途铸成更重大错误:百年集论;使"精确"的极限论是自相矛盾的学说而根本不能化解无穷小危机.显然K有m个数.因K外还有负整数、正负分数等.故表示"多少个"的数n的全体中N只占极小一部分.从各个方面、角度深入分析论证了:客现存在用而不知的无穷大自然数是无穷多个1的和而与1之间有无穷多个自然数;无穷级数y一般都代表教,只不过有的y是用而不知的无穷大数罢了.     

论选择公理与2(※)0≥(※)1的关系

那汤松(HamaHcoH)在他所著的《实变函数》认为,不需要选择公理就可以证明20≥1.证明, 若ZF+AD是和谐的, 则没有选择公理,2(※)0≥(※)1不成立.从而说明那汤松所提示的证明是不严格的.     

(P(x),,,-)逻辑的语义问题

本文得出了在 (P(x) , , ,- )逻辑的语义问题中 ,标准命题演算系统的每条公理在 (P(x) , , ,- )逻辑中都是模糊恒真的 ,但标准命题演算系统的定理 ,在 (P(x) , , ,- )逻辑中却不都是模糊恒真的。     

公理设计引入的产品创新设计课程教学模式研究

为提高学生产品设计创新能力和发挥设计理念的能力,该文针对应用型本科院校工业设计专业必修课程《产品创新设计》的教学,引入公理设计理论,对传统的产品开发模式及高校授课模式进行改进,改进我们的思维习惯和教育传统.     

关于自然数的理论

数的概念是数学的基本概念之一。从数学发展史来看，数的概念是由于人类生产、生活的实际需要和为了解决数学本身所提出的问题而逐步形成并加以扩展的。首先产生自然数，然后逐渐产生零、正分数、负数、整数。有理数、实数、复数等概念。从科学的数系建立过程看，也是首先从自然数集出发扩展出整数集，然后依次扩展成有理数集、实数集。复数集。因此，无论是从数学史还是从科学数系的角度看，自然数集都是考虑问题的出发点。可以毫不夸张地说，自然数是整个中学数学的基础。本文打算从科学数系的角度，对自然数理论进行较详细的阐述。自然数…