饱和传染力反应扩散方程D-SIS流行病模型渐近分析

利用反应扩散方程单调方法和不变区域理论，研究具有饱和传染力的反应扩散方程D-SIS流行病模型，证明了解的存在惟一性，得到了疾病绝灭与持续的阈值——基本再生数，分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．该研究将相应常微分方程模型的研究结果推广到了偏微分方程D-SIS模型，对疾病的预防与控制具有实用参考价值．     

混沌系统的双向耦合同步

文章对混沌系统的线性双向耦合同步进行研究，通过选取适当的耦合参数，可以达到混沌系统的全局混沌同步，给出了同步原理．对物理学中的WINDMI系统，采用简单的线性耦合方式，运用双向耦合同步方案，讨论其复杂的混沌同步行为，用Mathematica软件进行仿真实验，理论分析和数值仿真结果都表明了该方法的有效性．     

高斯牛顿算法在求解广义互补问题中的应用

本文将广义互补问题转化为一个非线性方程组问题,然后建立了GCP问题的无约束优化问题的转化形式,对该优化问题,用两种步长下的阻尼高斯牛顿算法来求解,并给出了两种情况下算法的全局收敛性.     

二阶微分方程三点边值问题的可解性

考虑如下3点边值问题:u″=f(t,u,u′)+e(t)u(0)=0,u(1)=αu(η)其中:f:[0,1]×R2→R连续,e(t)∈C[0,1],η∈(0,1),α为任意的常数.通过对一族边值问题解的先验估计,利用Leray-Shauder连续性定理,得到解的存在性.     

一类拟牛顿算法的收敛性

根据一类基于新拟牛顿方程Bk 1sk=yk*的修改BFGS类算法,采用广义W olfe线搜索模型(GW搜索模型):f(xk 1)≤f(xk) δkαgTkdk和g(xk 1)Tdk≥m ax{,σ1-(kα‖dk‖)p}gTkdk,其中0<δ≤σ<1,p∈(-∞,1),得到一类修正的BFGS算法(M BFGS),证明了M BFGS算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值试验结果表明M BFGS算法是有效的.     

非线性离散竞争系统的全局稳定性

考虑一类非线性离散的Lotka-Volterra竞争系统,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了保证该系统全局渐近稳定的充分性条件,并给出该结果在一类二维竞争系统中的应用.     

环境质量评价中的主成分分析与全局主成分分析方法

给出在环境质量评价中对即时性平面数据的主成分分析方法与对多维动态数据系统的全局主成分分析方法,着重介绍了对时序立体数据表进行立体式的综合与简化,并应用于具体的实例,得到很好的结果.这两种方法对环境质量的评价和治理工作都有积极的指导作用与重要的应用价值.     

Application of Method-of-Lines to Charging-Up Process in Pipelines with Entrapped Air

Introduction The initial charging-up process is an important opera-tion in an intermittent,undulating pipeline system.Re-cently,the charging-up process has received attention with the aim of predicting the effective duration of supply in different regions…     

引力子自作用的研究

作者认为若要讨论引力子在宇宙演化中所起到的作用,就必须知道它们之间的相互作用.由于学术界以前更多关注的是粒子物理的效应,所以人们所关心的是它们的散射振幅,但是在宇宙学效应上,它们的相互作用势能与相互作用力才应是更加需要关心的.在文中,作者利用它们的自相互作用势能的解析表达式来得到相应的散射振幅.由其相应的势能表达式可见,引力子的自作用在大尺度下可以有斥力项存在,这一特殊的性质不仅使得它可以作为宇宙暗物质和暗能量的候选者,同时亦可能对于解释宇宙的构成及演化起到一定的积极作用.     

局部核方法及其应用

核方法是机器学习中一种强有力的学习算法.多个领域的实践表明，通过将领域知识嵌入到核函数中，一般会得到比较好的学习效果. 从微分流形的观点讨论了机器学习中全局信息与局部信息的关系，并提出了一种嵌入局部有意义信息的核方法.文本分类的实验结果表明，与其它几个分类算法相比，它具有较高的性能.