n维的Fourier变换及应用

给出了n维Fourier变换及其性质，并借助于欧拉积分给出了一类高维偏微分方程的古典解。     

拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解的存在惟一性。     

一维抛物型方程参数识别反问题的数值解法

以函数逼近和Tikhonov正则化为基础，利用算子识别摄动法和线性化技术提出求解一维抛物型偏微分方程参数识别反问题的迭代算法，拓宽了求解此类反问题泛定方程和初边值条件的适用范围。数值模拟的结果表明，用此迭代法求解参数识别反问题具有数值精度高、稳定性好、收敛速度快的特点。     

偏置式推杆盘形凸轮机构主要设计参数的简明确定方法

主要分析了偏置式推杆盘形凸轮机构的主要尺度参数与所给定运动参数之间的关系，并提出了基圆半径r₀，偏距e等的取值原则与方法，从而准确无误地确定凸轮的主要参数，或是把此参数作为设计变量的初值。     

基于SWIFT算法的球关节操作臂最优路径规划

针对目标物体在空间的位置和姿态确定的情况下，机器人操作臂如何选择一条满足关节转角约束，且使所有关节转动角度之和为最小的最佳路径这一问题，提出了利用动态可行解区间作为改进SWIFT(sequential weight increasing factor technique)算法的初始迭代值进行寻优迭代的方法，并对罚因子rk进行了讨论。该算法具有较少的迭代次数和较快的收敛速度，并通过对9个自由度的球关节操作臂的仿真结果，验证了该算法的正确性和可行性。     

(3+1)维非线性方程的多孤子解

研究了（3 1）维非线性方程的多孤子解。根据Painleve奇异分析或齐次平衡法可得到一个非线性变换，能使复杂的（3 1)维非线性方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过设定拟解，便构造出（3 1)维非线性方程的多孤子解。     

一种基于偏微分方程的形态学边缘检测新方法

提出一种基于偏微分方程(PDE)的形态学腐蚀算子．在边缘检测中，直接对原图像求取一阶差分，利用该形态学腐蚀算子增强边缘梯度、降低噪声的影响，突破了传统的先低通滤波后计算梯度的边缘检测思路．形态学运算不会带来边缘位置的偏移，因此能够对图像的边缘准确定位，同时具有抗噪性．将新方法的边缘检测性能和Canny算子、Log算子做了比较，结果表明提出的边缘定位方法更加准确，具有更好的抗噪性能．     

带有偏差变元的二阶偏微分方程组的振动性

本文讨论一类带有偏差变元的二阶偏微分方程组解的振动性，将多维问题转化为一维问题，获得了该方程组所有解振动的若干充分条件．     

复杂媒质中差分方程的构造及其在电磁散射问题中的应用

有关非均匀复杂媒质电磁散射问题的求解是一个复杂而困难的问题。该文利用求解偏微分方程的分插值肖为有关非均匀复杂媒南电磁散射建立差分方程，给出了建模过程并应用于各向异性媒质和旋波媒质电磁散射问题差分方程的构造，并分析了每个方程的计算准确度，一些典型问题的数值计算结果表明了该方法的有效性。     

套管弯曲强度与极限转角研究

以弹塑性理论和极限分析理论为基础，对弯曲井段内套管的抗弯强度进行了研究，给出了套管强度和极限转角的计算公式．分析表明，套管的Ⅰ级极限转角βⅠ可作为套管选材的依据，并由此提出了套管设计的极限转角准则：Ｙｍａｘ＜βⅠ．结合长庆油田塞平—１水平井固井工艺设计，对多种套管的极限转角进行了实例计算，并采用极限转角准则，对其弯曲井段内的技术套管和油层套管进行了选材，为套管串结构设计提供了理论依据．还对所选套管进行了弯曲强度校核