广义杨辉三角及其应用

通过讨论不同一次因式连乘积的展开式问题，从而把相同一次因式连乘积的二项式定理(杨辉三角形)进行了推广。     

同伦分析方法及其在数学中的应用

描述了一种新的非线性分析方法，称为“同伦分析方法”的基本思想，引入了一个新的实变函数族，称为趋近函数，给出了该函数族的一些基本性质，并证明，该函数族之函数依次与传统的泰勒级数各项相乘能极大地增大传统泰勒级数的收敛区域。     

生成函数的应用

在函数论、组合数学、解析数论等学科的研究领域中 ,一些恒等式的证明结果及证明方法极为重要。本文以生成函数为工具 ,讨论了生成函数方法的广泛应用。设 { An} (n=0 ,1 ,2… )是一待定数列 ,若能作出一个函数 F(x) ,使得 F(x)的展开式恰好是F(x) =A0 A1 x2 Anxn … ,则称函数 F(x)是数列 { An} (n=0 ,1 ,2… )的生成函数。相应地数列 { An}称为 F(x)的生成数列。一、幂级数作为生成函数最初应用幂级数作为生成函数的是欧拉 ,其后拉拉普斯曾广泛采用此方法。该方法主要是通过多项式或幂级数相乘方程中合并同类项 ,从而得到相关的结…     

Rijndael算法及其频数分析

详细分析了AES最终入选算法－－Rijndael算法的处理过程及数学原理,对密文的频数进行了水平为α＝0．005的X2－检验,得出Rijndael算法密文比特服从概率为0．5的二基式分布,可见Rijndael算法的频数具有良好的随机特性。     

气井产能分析数据处理新方法

在常规方法处理产能测试数据时,发现许多气井的井底压力测试数据很难达到常规气井产能分析方法的基本要求:每改变一个工作制度(每改变一次产量),气井的井底压力达到稳定后测试压力,连达到“拟稳定流状态”都比较难。使得测试压力与达到稳定时的压力有一定的误差,针对这种情况,提出一种新的数据处理方法,该方法引入两个平均误差值来处理其测试数据,通过测试数据就获得其误差值,从而获得可靠的结果。该方法主要用来处理由于在测试过程中流动未达稳定状态造成测试的地层压力或测试压力不准确的影响,而使得测试数据异常,用常规方法无法处理的数据。该方法克服了测试中需要长时间达到稳定状态这一限制,对异常资料的处理特别实用。通过实际资料处理与对比分析验证了该方法实用可靠。     

对称群循环指标的性质及应用

根据Bell多项式与对称群循环指标的关系式,给出对称群的循环指标在二项式型多项式序列以及卷积多项式序列方面的性质,最后得到一些新的组合恒等式.     

Binomial Tree Pricing Model of Convertible Bond with Default Risk

In this paper we use a binomial tree to price convertible bond with default risk. A new way about pricing convertible bonds is proposed, which belongs to the deduced form approach. Firstly an inhomogeneous Possion process is used to describe default event and definition of default time. Secondly we combine the stock binomial tree with default intensity and obtain a new tree, then convertible bonds are priced according to the combined tree. It is worth pointing out that the model have following characters： simple, intuitive and having the strong ability to combine other items in convertible bonds＇ indenture.     

刚球型气体的分子分布

本文从概率论的结论得出了刚球型气体的分子分布几率函数Wno(N，V，Vo)，并求出了相应的体积V中的平均分子数，均方涨落。进一步得出了关于分子体积的修正因子。当分子的体积可以不考虑时，修正因子为1，所有结论将与理想气体的结论一致。     

关于二项式系数的Wolstenholme-Jones问题

本文证明了：当正整数n＝2k，其中k是大于1的正整数时，必有从而部分地解决了Wolstenholme—Jones问题。     

由二阶矩阵构造组合恒等式

设二阶矩阵A=(abcd),得到矩阵A的n次冪中的元素a11,a12,a21,a22与a,b,c,d之间关系式,给出a,b,c,d一些特殊值,利用这些关系和二项式定理得到一些有趣的组合恒等式.