不定方程3x±1=2y的正整数解

不定方程3x-1=2y的正整数解为(1,1),(2,3);3x+1=2y的正整数解为(1,2).     

分数演算的G-L数值算法中加权系数求解

从分数演算基本的G-L定义出发，引出G-L数值算法中加权系数——G-L加权系数与广义二项式系数之间的关系，进而通过Γ函数来求解G-L加权系数. 而后用加权系数的参数构建一个二维平面，使这些参数由整数域拓展到整个实数域，实现了分数演算中加权系数和对应二项式系数的推广.最后利用Matlab语言编程实现,为分数演算的数值计算提供方便、快捷的工具.     

构造恒等式的一种方法

我们利用超几何级数方法构造出一些的封闭形恒等式     

不定方程3^x±1=2^y的正整数解

不定方程3x-1=2y的正整数解为（1,1）,（2,3）;3x＋1=2y的正整数解为（1,2）.     

Stirling数关于3的一个整除性质

在本文中, 作者主要研究了第二类Stirling数S(n,k)及其差的3-adic赋值. 设m,n为正整数且nm4. 作者证明了ν3(S(3n+1,3m)－S(3n,3m))=n－m+3.     

二项式序列b(r,s)在模p下的同余性质

将序列bn(r)=∑nk=1nkink-1r-i推广成bn(r,s)=∑nk=1nkrnk-1s,并研究序列bn(r,s)在modp下的同余性质,得出对任意奇素数p和k,r,s∈N,有bkp(r,s)≡0(modp)的结论.     

含排列数与二项式系数的线性微分方程

通过将含有排列数与二项式系数的线性微分方程化为可逐次积分的微分方程,从而得到此类方程的解法,对定理进行了证明,并通过实例介绍了它的应用。     

光场与级联运动三能级原子作用系统的原子偶极压缩

文章研究二项式光场与Ξ型运动三能级原子相互作用系统的原子偶极压缩效应,分析了光场参数、场模速度参数、参数η和光场与原子的耦合系数对原子偶极压缩效应的影响.结果表明,耦合系数对原子偶极压缩的影响不大;4个参数变化,原子偶极都出现周期性压缩,当场模速度参数p≥9.3时,原子偶极呈现周期性完全压缩;η变化,原子偶极从无压缩,到周期性压缩,到无压缩.     

数学期望在体育比赛中的应用

文章介绍了离散型随机变量数学期望的概念。并利用离散型随机变量对NBA季后赛火箭对爵士的比赛场数进行预测,最后给出预测结果;另外,就乒乓球比赛中的两种赛制,以中国队和韩国队为例,利用离散型随机变量分析不同赛制对中国队的优劣。     

ln2的一类无穷级数展开式

从Lehmer的简单展开式（1985）出发,使用多节级数方法,得到了ln2的一类无穷级数展开式．同时也设计出了一般程序,利用数学软件Mathematica可系列产生这种类型的ln2展开式．这为数学常数ln2的快速计算奠定了基础．